Coordinaten. 
Ist 7 — 0, also der Stern im Meridian, so ist die Zenithdistanz: 
g —-— 6, 
wofür man für Sterne, die nórdlich vom Zenith culminiren 
£-—80—9 
setzt. Dass z — ¢ — à, wenn der Stern im Meridian ist, folgt auch sofort aus der 
Fig. 164, in welcher der Kreis ZASZPRQJVZ den Meridian bezeichnet, ZA 
den Horizont, 4 Q den Aequator. Dann ist Z das Zenith, P der Nordpol, der 
Bogen PA — AZ die Polhóhe o, A.S die Deklination eines Sternes S, und SZ 
seine Zenithdistanz. Z 
Es folgt auch aus der Gleichung i P 
sinh = cos (p — 8) — 2 cos cosö sin? 4, y 
dass das Gestirn seine grósste Hóhe 
erreicht, wenn Z — 0 ist, seine geringste, À, 
wenn /=— 180? ist. Passirt es den SL 
Meridian bei 7 — 0, so befindet es sich NS 
in Oberer Culmination, oder es 
culminirt schlechthin, wenn der Durch- 
gang durch den Meridian bei 7 — 180? 
nicht über dem Horizont des Beob- 
achtungsortes sichtbar ist. Diesen 
letzteren Durchgang nennt man die 
Untere Culmination. Sie lässt sich (4.1640) N 
nur beobachten bei den Circum- 
polarsternen, und für diese ist dann die Zenithdistanz, wie auch aus der 
Fig. 164 folgt: 
  
  
z (Unt. Culm.) = 180 — (e 4- 9). 
Die grósste (bezw. geringste) Hóhe erreicht das Gestirn aber nur im Meridian, 
wenn es keine eigene Bewegung hat, in Folge deren sich die Deklination merk- 
bar verándert; hier liegt dann vielmehr die grósste (bezw. kleinste) Hóhe ausser- 
halb des Meridians, und will man den Stundenwinkel hierfür kennen, so kann 
man durch Differentiation. die anzubringende Correction ermitteln. Wenn die 
Gleichung: ; 
e ;. ^ 
COS 3 == Sin © SIM à + COS q cos 0 cos 
unter Annahme, dass Z, z, à veränderlich seien, nach / differenzirt wird, so kommt 
9 
dz | : ; 
— SIN Z os (SEN cos à — cos © sin à cos £) ui COS COS 0 sen £, 
und die Bedingung, dass z ein Maximum oder Minimum ist, wird erfüllt, wenn 
dz 
2; 7 0 ist. Es muss daher: 
; . 3 dà An 
(SEIN q cos à — cos q $22 0 cos 1) di^ 08605 sint 
oder 
^ 
dà 
sint = (lang q — tang 0 cost) Z 
sein, woraus der Stundenwinkel des Gestirnes für den Moment der grôssten 
nU : 
bezw. kleinsten Hóhe folgt. Da nun natürlich E das Verhältniss der Aenderung 
der Deklination zu der des Stundenwinkels, oder der Ausdruck der Bewegung 
des Gestirnes, sowie auch 7 selbst sehr klein sein wird, so kann man, wenn ausser- 
dem 48 als die Veründerung in der Zeitsecunde angesehen wird, unter Berück-