666 Coordinaten. 
dieselben, resp. ihre trigonometrischen Functionen, in Tafeln mit dem Argument 
@ bringen. 
Ganz in gleicher Weise erhält man für den umgekehrten Fall die Gleichungen: 
langa' — tang l sec e 
lang b' = sin l fang € 
cosy == cos sing 
sinà = siny' sin (b + b') 
cosà sin (a — a) = cosy! sin (b + b') 
cos à cos (a — a) = cos (b + b'). 
| 
Bringt man dann mit einem Argument £ (entweder die Rectascension oder 
die Länge) folgende Ausdrücke in Tafeln: 
lang A = tang k sec e 
tang A' = sin k tang € 
a= cosksine 
Cos € 
cos B 
ad = 
  
~ 
so erhält man, wenn 
=u 
Lang (| — U) = tang p = a tang (à — À") 
tang b = a'tang (8 — A") cos p 
4-405 
und für 
fm 
lang (b -- 0) — tang q = atang (b 4- A!) 
lang 8 — a! tang (b + A') cos g 
4 — gq. 
Es werden aber im Allgemeinen solche Tafeln, gerade weil sie nur für be- 
stimmte Werthe der Schiefe der Ekliptik (oder wenn es sich um die Verwand- 
lung des ersten Coordinatensystems ins zweite handelt, für eine bestimmte Pol- 
höhe) gelten, beschränkten Gebrauch finden, und ihre Berechnung nur an 
ständigen Sternwarten oder wo diese Art von Rechnungen sehr häufig vorkommt 
| 
ao 
| 
lohnend sein, und auch dann in der Regel nur, wo es auf Näherungen ankommt, 
oder wo man sich durch eine doppelte Rechnung wirksam gegen grobe Fehler 
schützen will. 
Es ist nun noch zu untersuchen, welchen Einfluss kleine Aenderungen in 
einem Coordinatensystem auf die Angaben des anderen haben. Man kann hier 
zunächst allgemein die Grundformeln der sphärischen Trizonometrie, die man in 
folgender Weise schreibt (mit grossen Buchstaben die Winkel, mit kleinen die 
gegenüberliegenden Seiten bezeichnend), 
cosa = cos b cosc + sin b sin c cos A 
sin a sin B — sin b sin A 
sin A cotang B — cotang b sin c — cos c cos A 
differenziren, womit alle Fálle umfasst werden, indem alle Gróssen als veránder- 
lich anzusehen sind. Man findet dann leicht unter Beachtung der Bedeutung 
der Faktoren aus dem sphárischen Dreieck die Formeln: 
da = cos Cdb + cos Bdc + sin b sin Cd A 
cotang ada + cotang Bd B = cotang bdb + cotang AdA 
sin ad.B — sin Cdb — cos a sin Bdc — sin b cos CdA 
dA = — cos cd B — cos bdC + sin b sin Cda. 
ac