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Coordinaten. 
Für den Einfluss, den eine kleine Aenderung im Azimuth und der Hóhe auf 
den Stundenwinkel und die Deklination hat, ergiebt sich danach: 
dö = cos qd -- cos tdq -- cos h sin qd A 
cos 0d? — — sin qdh + sin t sin dde + cos k cos gd A, 
und umgekehrt 
dh = cos qdà — cos Ado — cos à sin g dt 
cos hd A = sin g dà — sin À sin hde + cos à cos q dt, 
Hier kommt der parallactische Winkel ¢ vor, hat man ihn daher nicht durch 
Benutzung der Gauss'schen Gleichungen vorher gefunden, so kann man ihn 
direkt nach folgenden Formeln berechnen: 
cos h sin q = cos sint 
cos h cos g = cos à sin — sin 8 cos ¢ cos f, 
die sich mit Einführung eines Hilfswinkels auch so schreiben lassen: 
; sim y 
ang q = lang t si Ly ; 
wo 
lang y — Cost colang © 
ist. Es lassen sich verschiedene Folgerungen aus obigen Formeln ziehen. Zu- 
nächst ergiebt sich: 
2 = — C0S 06 Sing = — c0$ Q sin A. 
Die Geschwindigkeit, mit der ein Gestirn in irgend einem Punkte der tág- 
lichen Bahn seine Hóhe àndert, ist also — 0 im Meridian, wo das Azimuth — 0 
ist, sie ist am grössten, wenn das Azimuth = — 90° ist, wenn das Gestirn also 
im ersten Vertical ist. Für diese Stellung des Gestirnes findet sich die Hóhe und 
der Stundenwinkel, wenn man in der Gleichung, 
$22 0 = sin q sin A — cos © cos h cos A 
A = + 90° setzt, wodurch dann 
sin à 
  
sinh = — 
Sin © 
wird. Dieser Werth ist in die Gleichung für szz Z, pag. 659, b einzusetzen, wodurch 
  
  
sin à ; s ; 
; — SIN ® SIM à + COS @ COS À COS Ë 
$221 Q 
und dann 
lang à 
cost = 
tang 
wird. Durch Verbindung des Stundenwinkels mit der Rectascension des Sternes 
ergiebt sich dann die Sternzeit des Durchgangs durch den ersten Vertical. Man 
sieht auch leicht, dass für 8 > ¢ der Stern nicht mehr in den ersten Vertical 
eintritt, er culminirt dann nördlich vom Zenith. Da übrigens, wenn der Stern 
im ersten Vertical ist, das Dreieck Pol, Zenith, Stern, am Zenith rechtwinklig 
ist, so würde man obige Ausdrücke auch direkt aus diesem speciellen Dreieck 
erhalten. 
Wenn 8 und einander nahe gleich sind, so werden die Ausdrücke für 
sin h und ces £ ungenau; man kann den letzteren leicht umformen, indem man 
beide Seiten zu 1 addirt und von 1 subtrahirt, wodurch man erhilt: 
sin (p — à) 
sin (9 + 0) 
und für Z kann man aus dem rechtwinkligen Dre:eck ableiten, 
cotang h — tang t cos 9. 
tang? Lt =