Doppelsterne. 691 
liegt, in die Fortsetzung des Visionsradius, nennt æ und ¢ die Masse und die 
C-Coordinate des hellen Sternes, »;' und €’ die analogen Grössen für den dunklen 
Körper und setzt z = 5 — C, so giebt die spectroskopische Messung: 
d m' dz ; 
qc a (19) 
Hierin bedeutet I' die relative Geschwindigkeitscomponente im Visionsradius 
des Schwerpunktes des Doppelsternsystems gegen die Sonne.. 
Im zweiten Falle (8 Aurzg. etc.) giebt die spectroskopische Beobachtung direkt 
dz 
dt 
— z'. Mit den oben gebrauchten Bezeichnungen hat man: 
| FSIn(--Xsini 
und mit Hilfe der Gleichungen 
,dv . na(l-recosv) 
r— = — 
dt yl Sg e? 
dr o. € $i o 
d; 74e: Vi 
erhält man sofort 
dz na Sin i 
DUCA [e eos X 4- eos (9 4- 2)]. 
Bezeichnet man mit 2, die grosse Halbaxe der Bahn, welche » um den 
Schwerpunkt von z; und z/ beschreibt, so ist 
(m 4- ma, — m'a 
d. h. 
m dz na, sin à 
5, = m4 m, 77 = Vic [e cos À + cos (v Ez 1)]. (20) 
  
Da die Bahnen, welche zm um / einerseits und um den Schwerpunkt von 
m und z/ andererseits beschreibt, ähnliche und ähnlich gelegene Ellipsen sind, 
so erhült man z, einfach aus z' wenn man die Elemente der ersten Bahn- 
bewegung durch die der zweiten ersetzt oder, was dasselbe ist, wenn man im 
Ausdrucke für z' an Stelle von a, a, setzt. Es ist deshalb unnóthig, die beiden 
Fälle zu unterscheiden, ob nämlich z' oder Z5 durch die Beobachtungen gegeben 
ist. Ist das letztere der Fall, so nimmt man, worüber das Nähere weiter unten 
folgt, den rein periodischen Theil z,' von e welcher in Formel (20) genau in 
derselben Verbindung mit den Bahnelementen vorkommt, wie z' in der unmittelbar 
vorhergehenden Formel. 
Die rechte Seite von (20) lásst sich durch die 5 Bahnelemente 
d sini, m, e, ey À 
ausdrücken. Man kann also aus spectroskopischen Messungen nur diese 5 Ele- 
mente bestimmen. 4, kann nicht von Z getrennt werden und die Knotenlünge 
ist, wie von vornherein klar, gánzlich unbéstimmt. 
Liegen also zu 5 verschiedenen Zeiten gemessene z,' vor, so kann man aus 
diesen die genannten 5 Bahnelemente ableiten. In dieser Allgemeinheit wird 
indessen die Lósung der Aufgabe von der Praxis wohl kaum jemals gefordert 
werden. Schon in Rücksicht auf die Ungenauigkeit der Messungen wird es sich 
fast stets darum handeln, aus bereits als periodisch erkannten Veránderungen der 
Spectrallinien weitere Schlüsse zu ziehen, und man wird deshalb annehmen 
dürfen, dass aus zahlreich vorliegenden Beobachtungen z oder die Umlaufszeit