ALFRAGAN; ALBATEGNIUS; die Trepidation. 
in der grössten in der kleinsten 
Entfernung 
den Halbmesser der Sonne . . . . 31'20" 33' 40" 
den Halbmesser des Mondes  . . . 29'30" 35' 20" 
den Halbmesser des Mondschattens . 38' 20" 46° 0” 
Die beobachteten Mondfinsternisse, welche zur Bestimmung der Entfernung 
dienten, fielen in eine Zeit, zu welcher die Sonne in ihrer, grössten Entfernung 
und der Mondhalbmesser gleich dem Sonnenhalbmesser war; es war also (in 
Fig. 17) 8 = 15' 40"; hierfür findet ALBATEGNIUS 4 — 43' 40", 4 = 60:967. Mit 
diesen Werthen wiirde die Sonnenparallaxe gleich 2' 13", die Entfernung der 
Sonne gleich 1551 Erdhalbmesser folgen. Statt dessen tand ALBATEGNIUS die 
grösste Entfernung gleich 1156, die kleinste 1070 Erdhalbmesser, ausserdem 
geht aus der Discussion dieser Stelle hervor, dass ALBATEGNIUS wohl den PTOLEMAI- 
schen Werth 641 für die grösste Entfernung des Mondes annimmt, den aus der 
Epicykeltheorie hieraus folgenden (33%) jedoch verwirft, und statt dessen den 
nach dem umgekehrten Verhältniss der scheinbaren Halbmesser (35-3: 29 -5) 
folgenden, nämlich 54 Erdhalbmesser als die kleinste Entfernung des Mondes 
beibehält. Es muss übrigens bemerkt werden, dass nach den Untersuchungen 
HaLLEY's! die Fundamente der Rechnung nicht richtig sind, indem sich der 
Mond nicht in der mittleren Entfernung, sondern in den mittleren Anomalien 
94? 10' bezw. 91? 5' und die Sonne nicht in der Erdferne, sondern in den 
Anomalien 43? bezw. 54? befand. 
Aus diesen Entfernungen und den aus der Epicykelntheorie folgenden Ver- 
hültnissen für die gróssten und kleinsten Entfernungen der Planeten werden 
unter derselben Voraussetzung wie 
bei ALFRAGAN, dass nämlich die 
grösste Entfernung eines Planeten 
gleich ist der kleinsten Entfernung 
des nächst weiteren, die Entfer- 
nungen der Planeten und die 
wahren Grössen derselben abge- 
leitet. Die Resultate sind von den- 
jenigen ALFRAGAN’s nicht wesent- (A. 18.) 
lich verschieden. Die Entfernung 
der Fixsterne wird zu 19000 Erdhalbmesser angegeben, die Sterne erster Grösse 
sind 102 Mal so gross als die Erde, die Sterne 6. Grösse 16 Mal so gross. 
ALBATEGNIUS und PToLEMÄUS hatten in Folge von Beobachtungsfehlern ver- 
schiedene Werthe für die jährliche Präcession gefunden; 'THEBIT BEN CHORA 
(gegen Ende des 9. Jahrhunderts) nahm nun diese Veränderlichkeit in der 
Präcession als reell an und erklärte sie durch eine Schwankung, eine »Trepi- 
dation«. PEURBACH theilt uns die Theorie des THEBIT in seinen »Z/eorzcae 
novae planetarum« wit. Hiernach nimmt der letztere ausser der achten Sphäre 
noch eine neunte an, in welcher eine feste Ekliptik gelegen ist, welche um 23° 
33'30" gegen den in ihr gelegenen festen Aequator geneigt ist; die Schnitt- 
punkte dieser beiden gróssten Kreise sind die festen Aequinoctialpunkte. Diese 
sind Mittelpunkte von kleinen Kreisen, deren Halbmesser 4° 18' 33" ist, in 
welchen sich 2 feste Punkte 27" (Fig. 18) der achten Spháre bewegen. Diese 
hat daher eine doppelte Bewegung: 1. sie nimmt Theil an der táglichen Be- 
  
1) Phil. Transact. 1693, pag. 913 ff.