EN
Doppelsterne. 693
Aus der Curve (Fig. 165) kann man leicht den gróssten positiven Werth 4
und den absolut gróssten negativen Werth — B von z,', welche den Zeiten 4,
und Z,' entsprechen sollen, entnehmen. Man hat also:
A = C(ecos à + 1)
— B = Ce cos À — 1),
woraus
9C—4--B, 4-— B=2CeCcosh, (22)
und die Gleichung (21) kann man jetzt schreiben:
A—B A+ B
dn cuprum (@ + A).
Aus der Zeichnung nimmt man weiter die beiden aufeinanderfolgenden
Zeiten /, und Z,, für welche z,' — 0. Die diesen Zeiten entsprechenden wahren
Anomalien seien: 7 — 7, und v — v,. Es wird also:
cos (Uy + X) = cos (Vg + A) = — etos A = — o (23)
Die Anwendung eines Planimeters erlaubt die Gróssen
£1 12
! DZ : ! Si
fa dis a) [z,'dt = 3,
Z0 Zo
anzugeben. Zwischen /, und 7, ist z,' positiv, d. h. die z-Coordinate nimmt zu.
4, entspricht also der Zeit des Durchganges durch den aufsteigenden Knoten,
A4' dem absteigenden Knoten. Es ist demnach sz (v, -4- A) positiv und
sin (vy + A) negativ anzusetzen. Daraus folgt also:
x) ie A— B se A— B = A
cos (v, + A) = — LE cos (9, + A) = AT cos (0, + T ER
; AB : yAB ;
sn (v Xu oy VEE Sind + N) = —2 1 — — sin (2,--4
in (v, ) AR De (75 ) mper (7, )
Da nun
2, = r, sin (0, + M san 2
Z9 = F9 SiN (V9 + À) sin 2,
so ergiebt sich
2, __ 7, __ 1 + ecosv, sin(v,+ M — esin\
5e Kal AM REST, SIH, Ar Ke sinh
und hieraus
AB sh?
En 2yAB s, (94)
d+ BB z,— 3
Dadurch sind die Gróssen C, e und A eindeutig bestimmt. « kann man der
Zeichnung entnehmen. Für 7-- - wird 2 — 0, d. h.:
Z,'- C(l 4 e) eos X.
Man sucht also die diesem z,' entsprechende Zeit auf. Unter Umständen,
nämlich in der Nähe von % und Z,', wird dieses Verfahren aber ungenau. Es
ist dann besser A4, zu nehmen, für welches z,' — 0 wird. Man kennt dann nach
(24) v, -- A und, da 4A bekannt ist, ist es auch z,. Man hat nun noch die
Formeln anzuwenden:
1
2
T e
724 4
tang E. lang = i Te
1
A mem E, — 6 sin £).
Auf diese Weise sind alle überhaupt bestimmbaren Elemente berechnet. Die
weitere Verbesserung erfolgt nach bekannten Methoden, etwa nach der Methode
