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52 Allgemeine Einleitung in die Astronomie.
wegung der neunten Sphäre, der Aequator der achten Sphäre liegt daher immer
in derselben Ebene wie der Aequator der neunten Sphäre; 2. sie dreht sich
um die Aequinoctialpunkte der neunten Spháre. Wenn die beiden Punkte PP?
der achten Sphäre in die Ekliptik der neunten Sphäre fallen (nach P,P,"), so
fällt die Ekliptik der achten Sphäre mit der festen Ekliptik der neunten Sphäre
zusammen, und die actuellen Aequinoctialpunkte fallen mit den festen Aequi-
noctialpunkten zusammen. Wenn bei ihrer Bewegung die beiden festen Punkte
der achten Sphäre aus der festen Ekliptik der neunten Sphäre heraustreten
(nach PP' kommen), so fallen die Schnittpunkte (V) (=) der beweglichen Ekliptik
nicht mehr mit den festen Punkten VV’, = zusammen; da nun die Bewegung
der Punkte P2' in den kleinen Kreisen gleichmássig vor sich geht, so wird das
Vorwirts- und Rückwártsschreiten der Punkte (^) (—) ungleichmássig, pendel-
artig sein, und gleichzeitig ist dadurch eine Schwankung der Neigung zwischen
gewissen Grenzen erklärt. Die Umlaufszeit der Punkte P7' in den kleinen
Kreisen soll TuEeBIT gleich 4056 Jahre 331 Tage angenommen haben. Die aus
dieser Bewegung entstehende Vor- und Riickwirtsbewegung der Aequinoctial-
punkte findet zwischen den Grenzen 10? 45' zu beiden Seiten der festen
Aequinoctialpunkte statt. Da die Fixsterne an der Bewegung der achten
Sphäre Theil nehmen, also eine unveránderliche Lage gegen Z (nicht gegen Zy)
haben, so wird deren Lage gegen den Aequator verändert; die Längen, welche
ja von (V) aus gezählt werden, ändern sich ebenfalls, während die Breiten un-
verändert bleiben. Die urspriingliche Theorie der Trepidation nach THEBIT
enthält demnach überhaupt keine fortschreitende Bewegung der Aequinoctial-
punkte und ersetzt die Präcession durch die Trepidation; erst spätere Schrift-
steller combinirten beide Bewegungen. Noch bei ARZACHEL!) (um 1080 n. Chr.)
findet sich dieselbe Meinung einer einfachen Trepidation, ohne Präcession; bei
ihm ist aber die Periode nur 1500 Jahre.
Als eine der wichtigsten Entdeckungen der Araber ist lange Zeit die Ent-
deckung der dritten Ungleichheit in der Bewegung des Mondes, der Variation,
durch ABouL WEFA (im ıo. Jahrhundert n. Chr.) angesehen worden. Obschon Hs
bald nach der im Jahre 1836 durch SÉpnror in den Comptes rendus bekannt P
gemachten angeblichen Entdeckung dieser muhazát genannten Gleichung ernste E x
Zweifel in die richtige Auslegung dieser Stelle gesetzt worden sind, und die-
selbe thatsächlich nur ein bereits von PrToLEMáus berücksichtigter Theil der
Evection ist, findet man auch noch jetzt die ältere Meinung wiederholt adoptirt?).
Nicht unbedeutende Verdienste erwarb sich der im rz. Jahrhundert lebende
ALHAZEN?) durch seine Untersuchungen über astronomische Refraction. ALPE-
TRAGIUS (um rr5o n. Chr. in Marocco) stellte ein neues Planetensystem auf,
das aber weniger den Zweck hatte, die Bewegungen darzustellen, als sie aus
physikalischen Principien zu erklären. Er nimmt die Bewegung der Planeten |
in Ebenen an, deren Pole Q sphárische Schneckenlinien um die Ekliptik-
pole Q, beschreiben, wodurch in Verbindung mit passend gewählten mittleren
Bewegungen und Abstünden der Pole Q,Q sich ebensowohl die Retrogradationen
wie die Breitenbewegungen erklüren lassen. Doch ist selbstverstindlich keine Seit
genügende Uebereinstimmung zu erreichen, da ebenso wie in der Eupoxr'schen
1) ARZACHEL, eigentlich AL ZERKALI, lebte in Toledo.
7) Nüheres hierüber s. z. B. HERZ, Geschichte der Bahnbestimmung von Planeten und
Kometen, II. Theil, pag. 17.
3) Eigentlich ABu Arr HassAN, er lebte in Kairo.
