Finsternisse, 
Die Formeln zur Berechnung der Elemente und der Hilfsgrössen finden sich 
auf pag. 795 und 793. 
Zur Berechnung des Coé&fficienten s müssten wir AA schon kennen. Man 
wird daher bei einer ersten Berechnung die Correction der Parallaxen unberück- 
sichtigt lassen, wenn man AA bestimmen will, und die Abhängigkeit des A) von 
d (m¢ — xe) erst in einer zweiten Ausgleichung berücksichtigen. Zur Erleichterung 
kann man den Coéfficienten s noch umformen durch Einführung der kürzesten 
Distanz 1 und der Zeit « derselben. Es ist: 
x, sin (N — §) + y, cos (N — v) 
= (— x, cos N + yo sin IV) sin § 
+ (x, sim N + y, cos Av) cos Ÿ 
= y sin y + (T9, — T) # 005 v, 
so dass wir erhalten: 
s = x cos (me — rO)[y ‘ang y 4- (0,, — AX — 1) 22 + #' sec 4]. 
Die Formeln bleiben auch gültig wenn die Beobachtung einer bestimmten 
Phase vorliegt. Man bat dann nur für rg und z die der Phase entsprechenden 
Werthe zu setzen. 
Bei dem jetzigen Stande der Theorien der beiden in Frage kommenden 
Himmelskórper ist der Fehler der Parallaxen jedenfalls sehr klein im Vergleich 
zu den Fehlern der Coordinaten, und die Finsternissbeobachtungen kónnen 
zur Bestimmung desselben kaum einen wesentlichen Beitrag liefern. Sie 
werden daher auch nur verwandt zur Bestimmung der Correctionen der Radien 
und der Coordinaten, wenn die Lànge bekannt ist oder umgekehrt zur Be- 
stimmung der Länge als Function der Correction der Coordinaten. Die Ge- 
nauigkeit der Beobachtuag der Berührung ist nun abhángig vom Positionswinkel 
der Berührungsstelle, also vom Winkel qd. Die Beobachtung ist am sichersten bei 
centralem Vorübergange, für welchen ¢ = 0 ist, und wird um so unsicherer, je 
näher q dem Werthe -t 90? kommt. Sollen also Beobachtungen von ver. 
schiedenen Orten oder Beobachtungen verschiedener Finsternisse mit einander 
verbunden werden, so ist auf diesen Gewichtsunterschied Rücksicht zu nehmen. 
Es ist aber, wenn wir unter A'A die wahre Lángendifferenz verstehen, 
m sin(M — N + V) 
n sim y 
  
si MAT 
die Zeit zwischen der beobachteten und der berechneten Berührung, andererseits 
2» Sinne — To) 
5600 ed 
in einer Zeitsecunde der beiden Himmelskörper. Demnach ist 
* 72 Sin y 
ist z die stündliche lineare, die relative angulare Bewegung 
der Weg des Mondes gegen die Sonne in der zwischen der beobachteten und 
berechneten Berührung liegenden Zeit und, da ¢ der Positionswinkel der Cen- 
tralen gegen die Bewegungsrichtung ist, 
+ (6. — A) — 79 + = n UT Hid Ed cos vb 
der Abstand der beiden Ränder im Augenblick der berechneten Berührung. Die 
Beobachtung dieser Distanz wird nun durch die Beobachtungsfehler stets in 
gleicher Weise beeinflusst; wir erhalten also gleichwerthige Bedingungsgleichungen 
durch den Ausdruck