Finsternisse. 
1 2 $2 Am 
S (o. ces 7 + 2 fern ; EN +9) 
7 7 sam y 
] ? g 
— y Ak — 7 d(ac— 29) — 7 d(i« — 8e) — (Arc Æ Are) + 7 d (sk — no). 
Da die Beobachtung der äusseren Berührungen béi Sonnenfinsternissen mit 
verhältnissmässig grossen Fehlern behaftet ist, die Beobachtung der inneren Be. 
rührungen nur in einer eng begrenzten Zone auf der Erdoberfläche möglich ist, 
beschränkt man sich nicht auf die Wahrnehmung dieser Berührungen, sondern 
sucht auch in der zwischen ihnen liegenden Zeit die gegenseitige Stellung von 
Mond und Sonne durch die Beobachtung zu bestimmen. Man beobachtet dazu 
die gegenseitige Lage der beiden Hörner des durch den Eingriff des Mondes er- 
zeugten Ausschnitts, indem man entweder mittels des Heliometers den Abstand 
dieser Hörner und den Positionswinkel ihrer Verbindungslinie bestimmt, oder 
indem man am Fadenmikrometer die Differenz der Rectascension und Deklination 
der Spitzen beobachtet. Statt der direkten Beobachtung kann man natürlich die 
erforderlichen Angaben auch aus den während des Verlaufs der Erscheinung an- 
gefertigten Photographien entnehmen. 
Die Formeln für die Ausgleichung der Messungen von Positionswinkel und 
Distanz der Hörnerspitzen sind von WicHMANN, Astr. Nachrichten No. 787, ab- 
geleitet. Nennen wir den Abstand der Mittelpunkte der beiden Scheiben c, die 
Positionswinkel im Sonnen- und Mondmittelpunkte ps bezw. p¢, so ergeben die 
Gauss’schen Gleichungen die strengen Ausdrücke 
  
sin} 0 sin} (bo + ba) = sin (a'e — a'c) cost (8g -- à'«) 
sinta cost (po + bc) = cos$(a'e — a'c)sinl (8g — 8'«). 
An ihre Stelle kônnen wir mit stets ausreichender Genauigkeit die Näherungs- 
werthe setzen 
X = csin}(po + Pc) = (d'@ — d'«) cost (d'© + d'a) 
y = sc0s 5 (po + bd) = de — à'c- 
Nennen wir z und /V die Winkel, unter welchen die halbe gemeinsame 
Sehne im Mond- bezw. Sonnenmittelpunkte erscheint, und s die Länge der ge- 
meinsamen Sehne, so ist 
S 
279! 
  
Sinn = $2 sin N = 6 = 7'e cos N+ 7 cosn. 
Die Winkel % bezw. /V sind fiir das grossere Gestirn stets spitz, für das 
kleinere sind sie spitz vom Anfange der Finsterniss bis zu dem Augenblicke, in 
welchem die gemeinsame Sehne gleich dem Durchmesser des kleineren Gestirnes 
ist, bleiben stumpf, bis die Sehne diesen Werth zum zweiten Male annimmt, und 
sind später wieder spitz. 
Aus den Gleichungen 
2 $ 2 
ry = (3) + (F'gcos N)? und #'% = (5) + (r' © cos n)? 
ergiebt sich nöch 
(7e 4- 7! Qe — = Vo 0sN— 1 € cos N). 
Durch Differentiation der Ausdrücke 
$99 ce» und 32 x e9 -- 7/7 — 9r (ocosm 
erhalten wir