Finsternisse, 
813 
sich beziehenden Grössen mit den für den Planeten geltenden. Bei den 
Berührungen des unvollständig erleuchteten Randes, oder der Ränder der ab- 
geplatteten Planetenscheiben und des Saturnsringes, berechnet man zunächst den 
der Berührungsstelle zugehörigen Radius. Bezüglich dieser Rechnungen ist zu 
verweisen auf BEssEL: Ueber die scheinbare Figur einer unvollständig erleuchteten 
Planetenscheibe (Astr. Untersuchungen I, pag. 239). Führt man diesen Radius ein, 
so ist die Rechnung wieder nach den Sonnenfinsternissformeln auszuführen. Ist 
endlich die Bedeckung einer Hörnerspitze der Merkurs- oder Venussichel beob- 
achtet, so hat man die Coordinaten dieser Spitze zu berechnen und die Beob- 
achtung dann wie eine Sternbedeckung zu behandeln. 
Resultate der Beobachtungen álterer Finsternisse. 
Die Beobachtungen der Finsternisse, der Sonnenfinsternisse sowohl als auch 
der Sternbedeckungen, bieten ein vorzügliches Mittel zur Bestimmung genauer 
Mondórter. Zur Verwerthung der neueren Beobachtungen dieser Art dienen die 
im vorigen auseinandergesetzten Methoden. Wáhrend diese Beobachtungen in der 
Jetztzeit aber nur eine verhältnissmässig untergeordnete Rolle neben den Meridian- 
beobachtungen spielen, sind wir für die Controlle unserer Mondtafeln für weiter 
zurückliegende Zeiten auf sie allein angewiesen. Die wichtigste Frage, die auf 
diesem Wege zu entscheiden ist, ist die nach den säcularen Aenderungen der 
Bewegung des Mondes. HALLEY hatte zuerst durch eine Vergleichung neuerer 
Mondbeobachtungen mit denen der Araber gefunden, dass eine Vereinigung beider 
nur möglich sei durch die Annahme einer Acceleration der mittleren Bewegung 
des Mondes. Zu denselben Resultaten haben auch alle späteren Vergleichungen 
der auf neueren Beobachtungen ruhenden Mondtafeln mit den alten Beob- 
achtungen geführt. Die säculare Acceleration ist angenommen in T. MavEm, 
»Tabulae motuum solis et lunae« -9'*007, in Bono, »Tables de la Lune« —10'-5, 
in BunckHaRDT, »Tables de la Lune« —9'"0. Alle diese Bestimmungen beruhen 
auf Beobachtungen, da es den Bemühungen der Mathematiker nicht gelang, sie 
aus der Theorie, die die Constanz der mittleren Bewegung fordert, zu erklären. 
Erst LAPLACE entdeckte die Ursache der Erscheinung in der Abnahme der 
Excentricitát der Erdbahn, durch die eine vom Quadrat der Zeit abhàángige 
Beschleunigung der Mondbewegung entstehen musste. Er bestimmte den 
Coëfficienten zu 10":18, und da auch PLANA und DAMOISEAU zu nahe überein- 
stimmenden Werthen gelangten, schien die Frage entschieden. Sie wurde aber 
von neuem wach, als ADAMS zeigte, dass der LAPLACE’sche theoretische Werth 
bei strengerer Durchfübrung der Rechnung auf 5'78 zu verkleinern sei, ein 
Werth, mit dem eine Darstellung der alten Finsternissbeobachtungen unmóglich 
ist. Die auf anderen abgeánderten Wegen gefundenen theoretischen Resultate 
von ApAMs, DELAUNAY und CAYLEY zeigten, dass in der That die Theorie den 
kleineren Werth fordert. Das schliessliche Resultat von DELAUNAY (Compt. 
rend. 82, pag. 495) ist 6'176. 
Die DauoisEAU'schen Mondtafeln sind mit den alten Finsternissbeobachtungen 
verglichen durch J. Zrcu (Preisschriften der Fürstlich JABLONOWSKI'schen 
Gesellschaft Nr. III u. IV). Die Hansen’schen Tafeln sind in ähnlicher Weise 
verglichen durch den Autor selbst in seiner: »Darlegung der theor. Berechnung 
der in den Mondtafeln angewandten Störungen«, dann noch durch AIrY (Mem. 
of the Royal Astr. Soc. 26, pag. 152) und besonders durch NEWCOMB (Aston. 
Papers of the American Ephemeris I). Die Untersuchungen bestätigten“ stets, 
dass der kleine theoretische Werth nicht genüge, und dass noch dine "weitere 
VALENTINER, Astronomie, I, 52