Finsternisse.
Ein Vorübergang findet statt, wenn der Planet zur Zeit der unteren Con-
junction höchstens um den berechneten Bogen vom Knotenpunkte entfernt ist.
Wir erkennen daraus, dass beim Merkur die Bedingungen beim aufsteigenden
Knoten erheblich günstiger sind als beim absteigenden Knoten, dass also
November- Vorübergänge häufiger eintreten müssen, als Mai- Vorübergänge.
Bei der Venus dagegen liegen die Verhältnisse bei beiden Knoten etwa gleich.
Bei der weiteren Verfolgung müssen wir daher bei der Merkursbahn die
beiden Knotenpunkte für sich behandeln, wührend wir bei der Venusbahn
diesen Unterschied nicht zu machen brauchen. Nach LEVERRIER’S Tafeln
liegen zwischen zwei aufeinanderfolgenden Durchgángen des Merkur durch den
aufsteigenden Knoten seiner Bahn 87“969204, während für den niedersteigenden
Knoten diese Zeit — 87^969046 ist. Die Erde kehrt in dieselben Punkte zurück
nach 365^254268 bez. 365^954147. Hieraus folgt, dass Merkur während eines
Umlaufs der Erde vom Knoten der Merkursbahn aus 4:159070 bez. 4:152075
Umläufe ausführt; es kommen
also nahe auf 6 Erdumläufe
25 des Merkur, und auf 7 der
Erde 29 des Merkur, In der
That entsprechen 25 Umláüufe
des Merkur beim aufsteigen- Fere
den Knoten 6:021094 Erdum- ars
láufen. Nach den Sonnentafeln ML
durchläuft die Erde in dem
Zeitraum von 0021094 Jahr (A. 936.)
= 727048 einen Bogen von
7? 45'73. Ist also in Fig. 236 X der Knoten der Merkursbabn, so befindet die
Erde sich, wenn der Merkur in diesem Punkte steht, in Z, so dass Æ Æ = 7°45'-73
ist. Denken wir uns die Erde ruhend, so bewegt sich der Merkur in einer unter
7' = 84 gegen die Ekliptik geneigten Bahn, der kürzeste Abstand der Erde von
dieser Bahn, d. i. der kürzeste heliocentrische Abstand von Merkur und Erde ist
also sinm = sin M' E = sini’ sin K £. Durch Multiplikation mit dem Verhiltniss
der Entfernungen Merkur — Sonne zu Merkur — Erde — 7:0, erhalten wir schliess-
lich die kürzeste geocentrische Distanz und durch fortgesetzte Addition finden wir
in derselben Weise beliebig viele Durchgünge. So entsteht folgende Tabelle:
Erdumläufe Ans Fide m log X T
v. Knoten p N
Nov. Durchgänge 6 40021094 7° 45'"73 —67'83 9-6665 —+31' 98"
“ —0 015531 5 4143 —49-80 —93 7
13 -4-0:005568 2 262 —+1791 + 8 19
20 --0009968 3 39:32 — 32:03 —14 52
33 —0004405 1 36:98 —14-17 — 6 34
46 +0°001158 0 2551 + 373 + 1 44
217 40000227 0 500 + 073 + 0 20
Mai Durchginge 6 --0:021086 7 25:88 ——80:30 99093 —65 10
7 —0015541 5 30:16 +59'44 --48 19
13 -4-0:005545 1 5745 —2121 —17 13
20 —0°009996 3 32°18 +3832 +31 6
33 —0004451 1 3439 -r-17.05 +13 50
46 —+0:001094 O 23:18 — 419 — 3 24
217 —0:000075 0 159 —+ 0.29 -- 0 14.
