822 Finsternisse. 
diesem Durchgang ausgehend, sind in der folgenden Tafel mit Hilfe der Zahlen 
für die Conjunctionen 76, 81, 147, 152, 228, 233 die folgenden Durchgänge be- 
rechnet. 
Tag des Gregorianischen 
Tr ders Datum Linge vom §) 
2320030223 1630 Dez. 4 573 M /. Paris 8582?56'34" 
2364408-684 1761 Juni 5 16:4 181 2 22 
2367328419 1769 Juni 3. 100 178 49 48 
2405866665 1874 Dez. 8 16:0 1 27 44 
2408786:178 1882 Dez. 6. 4:3 358.55. 37 
2453164:639 2004 Juni 7 15:8 181.721 25 
2456084373 2012 Juni 5: 90 178 48 51 
Die so gefundenen Conjunctionszeiten kónnen natürlich nur genáherte sein, da 
zur Berechnung der wirklichen Zeiten die Störungen zu berücksichtigen wären. Sie 
genügen aber vollständig; der Fehler der hier gegebenen Rechnung hetrug in den 
4 beobachteten Durchgángen 1761, 69, 1874, 82: — 1/^:5, — 0^9, — 0^5, —- 07:9. 
Zur genaueren Vorausberechnung auf Grundlage der BEsseL'schen Theorie 
der Finsternisse haben wir zunüchst die Coordinaten des Zielpunktes der Kegel- 
axe, also den aus dem Merkur- bezw. Venuscentrum gesehenen Ort des Sonnen- 
mittelpunktes zu suchen. Aus den Sonnen-Tafeln erhalten wir für den für die 
Berechnung angenommenen Zeitpunkt 7'die geocentrische Länge. und Breite 
der Sonne und dem Radiusvector der Erde, und zwar behaftet mit Aberration, 
diese Grössen seien No, 8'o, Ro. Aus den Planetentafeln erhalten wir die helio- 
centrische Länge und Breite und den Radiusvector des Planeten — 7, 2, Æ. Es 
sei nun t, die Zeit, die das Licht gebraucht, um von der Sonne zur Erde, rt, 
die Zeit, die es gebraucht, um von der Sonne zum Planeten zu gelangen. Wenn 
der Beobachter zur Zeit Z' eine gewisse Stellung des Planeten gegen die Sonne 
wahrnimmt, so wird ihm diese Wahrnehmung vermittelt durch einen Lichtstrahl, 
der zur Zeit Z'— «4 von der Sonne ausging und zur Zeit Z'— t,+ t, den 
Planeten passirte. Wir müssen also zur Reduction der Beobachtung anwenden 
die wahren geocentrischen Coordinaten der Sonne zur Zeit 7'— «, und des 
Planeten zur Zeit 7" — t4+ t,. Da die wahren Coordinaten der Sonne zur Zeit 
T — «, gleich sind den scheinbaren zur Zeit 7, so erhalten wir aus den Sonnen- 
tafeln, wenn wir mit dem Argument 7 eingehen, sofort die richtigen Grössen; 
sie seien Ag, Be, Ro. Die demselben Zeitpunkte zugehörigen Werthe Z 6, Æ der 
wahren heliocentrischen Coordinaten .des Planeten haben wir zu verbinden mit 
den wahren geocentrischen Coordinaten der Sonne, um die wahren geocentri- 
schen Coordinaten des Planeten X\,, B,, 4A, für den Zeitpunkt 7° zu erhalten. Sind 
Ale, Aßo= 0, ARo die Aenderungen in der Zeiteinheit, so ist also 
Mo = \e + T, Ale Bio = Po Rio = Ro + 1, ARs 
À, cos B, sim (À, — /) = R, © sin (M © — 0) 
À, cos B, cos (à, — 7) = R, © cos (\,e — /) + R cos b 
AT sino, = Re sinB,© + R sin b. 
Sind dann wieder AX,, A8,, AA, die Aenderungen der geocentrischen Coordi- 
naten des Planeten in der Zeiteinheit, so erhalten wir die wahren geocentri- 
schen Coordinaten zur Zeit 7'— ty + T,, die den scheinbaren Coordinaten 
zur Zeit 7' entsprechen, durch 
À = M, — (vg — 5) AÀ B = B,— (T2 — 7) AB À = À, — (t9 — 5) AM. 
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