Finsternisse. 829 
Kürzeste Distanz À, sin (9* — AN) 
: A : 
Zeit der kürzesten Distanz t — Z, — 3600 = cos (py* — IV). 
Durch die Ausdriicke (1) (2) (8) finden 
wir die Zeiten der geocentrischen Be. 
rührung. Um zur scheinbaren Distanz 
überzugehen, betrachten wir das sphäri- 
sche Dreieck zwischen dem geocentrischen 
Zenith und den Mittelpunkten S und 2 *; 
der beiden Scheiben. Die Zenithdistanzen 
der Punkte ,S und 2 seien Z und z, dann 
28 
a 
2 
  
D 
ist (Fig. 239) auc one ed 
COS A = cos 2 cos Z. nssnZ cos PZS (0) 
— sind d'A — — (sin Z cos z — cos Z sing cos PZS)d2 
— (sen z cos Z — cos z sin Z cos PZS) ds. 
Es ist aber die Wirkung der Parallaxe auf die Zenithdistanzen ZZ — Top sin Z', 
dz = xpsinz. Nun kann x im Maximum bei Venusdurchgüngen — 39" werden, 
also ist im Maximum z' — = + 32" und dz = TP SIN Z + TO COS 3 sin 32". Der 
: : 32? 
grösste Fehler, den wir begehen, wenn wir z' und z vertauschen Ist also — 2 
206264’ 
also noch nicht 0"-005. Folglich können wir setzen: 
sin À dA — sin Nos Pug p 324 Z -- sin M eos bm p sin z. 
Nennen wir z, die Zenithdistanz der Mitte 47 des Bogens PS und p,, den 
Positionswinkel der Verbindungslinie in diesem Punkte, so ist 
4 A 
SInZ cos P — C0s Zu, Sin = c SLE, COS = COS Pam 
2 2 
: : A 
SN 5 COS Pp = (05 5, SiN 5 — SIN 3,, COS — COS » 
2 2 
und es wird 
A A: 
(AA —A p |= + x) sin g 6055, -- (ro — n) cos g P 2m cos ps : 
Tragen wir auf der Verlängerung von SP über P hinaus vom Punkte 47 
aus den Bogen G bestimmt durch 
§¢osG = (ne + x) sin 
  
A A 
5 T) cos 5 
ab und nennen z, die Zenithdistanz des so entstehenden Punktes J7, so wird 
£ sin G = (ng 
A' — A -- £o cos z,. 
Die Gleichungen, durch die 4 und G eingeführt sind, ergeben 
  
is A 
e? = (Te = n)? + 4 Te T sin? 3 ris 
also 
\ 2 Te T . 2 À 
= (Te —%) + —— sin? — 
5 ( © ) To—T 9 
Da aber 5 höchstens = 9' werden kann, ist schon das zweite Glied deı 
Entwickelung unmerklich, und wir haben 
To T Sih A 
£= T9 —T ne G = — cotang 5° (4) 
OBS it 
VALENTINER, Astropomie, I. 53 
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