136 Kometen und Meteore.
welche Gleichung aussagt, dass die drei Punkte €,, €,, % in einem grössten
Kreise am Himmel liegen müssen. Dieses ist auch selbstverstándlich; sollen
die Visuren P, ©,, P,S, derselben Sternschnuppe angehóren, so müssen sie
sich schneiden, also in einer Ebene liegen, welche die Himmelskugel in dem
grossten Kreise ©,S,Ÿ schneidet. Sind nun die Beobachtungen fehlerhaft, so
werden die Punkte €,, ©,, $$ nicht in einem grössten Kreise liegen, aber wenn
die Beobachtungen thatsáchlich einer
und derselben Sternschnuppe ange-
hóren, so werden die Abweichungen
vom grössten Kreise nur mássig sein,
und die kleinstmôglichen Aende-
rungen, welche man an die Orte
€,, €, anbringen muss, um sie auf
einen gróssten Kreis zu reduciren,
geben nach BrssEL!) ein Maass für
die Genauigkeit der Beobachtungen.
Die anzubringenden Aenderungen
werden aber am kleinsten, wenn
man für den gróssten Kreis den durch
den Halbirungspunkt € (Fig. 260) von €, €, gehenden gróssten Kreis wählt.
Diese Aenderungen sind dann &,8, = ©,8, =f, wenn die Kreisbógen €,$,,
€,$, senkrecht auf € $5 stehen. Man hat nun zunáchst die Gróssen s,, #4, Sa, Da
zu berechnen, wobei 7,, 2, die Positionswinkel der Linien s,, sa (vergl. die Fig. 260)
bedeuten, wo also der grösste Kreis x gegen den Nordpol gerichtet ist. Die
Berechnung erfolgt aus den Dreiecken S,-P-Pol des Aequators, &,-$-Pol des
Aequators; man erhält:
(A. 260.)
cos s, = sin À sin à, + cos À cos à, cos (a, — À)
sin s, cosp, = cos A sind; — sin À cos 0, cos (a, — A)
sin s, sin p, = cos à, sin (a, — A),
und ebenso für den zweiten Ort; setzt man daher
sind, — k, sin K, sin do = k, sin K, &
cos à, cos (ay — A) = k, cos K, cos 8y cos (ag — A) = kg cos Ka, E
so wird:
cos s, = k, cos (K, — X) cos s, = kg cos (K, — À)
sin $, cos p, = k, sin (K, — A) SIN $ 9 COS Pa — ko sin (K, — N) (12a)
sims, sin p, = cos à, sin (4, — A) — sinsosin p, — cos 0g sin (a — A).
Ist AM der Positionswinkel von SP, so ist
sin f = sin s, sin (M — p,) = sin s9 sin (pp, — M) (18)
und daraus
sins, __ sin(p,— M). Sin s, + Sins, sin(py — M) + sin (M — p,)
sins, — sin(M— 4)! sin 5, — Sins, — sin(py,— M) — sin (M — p,)
oder
tang (py + 1) — M] — PRES Cu — Sa) sang 4 (p, — 14
tang + (s, + Sa) 7 \fà £i) ( )
Nachdem M aus (14) berechnet ist, erhält man / aus (13).
Unter 48 von BRANDES als correspondirend angegebenen Sternschnuppen
fand BESSEL unter der Voraussetzung ihrer Gleichzeitigkeit
*) Astron. Nachrichten Bd. 16, pag. 321; gesammelte Werke, III, Bd., pag. 328.