142 Kometen und Meteore. 
drate und Produkte der Correctionen A9(, A9, A, Ag herrühren?). Sind aber 
die Correctionen aus mehr als zwei Orten bestimmt, so werden die Gleichungen 
(22) nicht vollständig erfüllt sein können, und es werden gewisse Fehler übrig 
bleiben, die von den den a, 6 anhaftenden Beobachtungsfehlern herrühren. Setzt 
man also in die Gleichungen (22) die bereits. corrigirten Werthe À, 9, 5, 9, 
hingegen an Stelle von a,, 8,, . . die zur Erfüllung der Gleichungen nothwendigen 
corrigirten Werthe a, + Aa,, 09, -- A0, . . und entwickelt, so erhált man: 
AZ, cos ö, Aa, +74, 88, — m,. (25) 
Da man jedoch nur die ersten Potenzen der Correctionen zu berücksichtigen 
braucht, so wird man bei der Berechnung der Coëfficienten Æ,, /, ausreichend genau 
die Werthe p,, ¢, anwenden konnen; bei der Bestimmung von 72, hingegen muss 
man die corrigirten, definitiven Werthe p, ¢, À', D' verwenden, weil der durch 
das Einsetzen derselben hervorgehende Unterschied gegen Null die Fehler Aa,, 
A8, bestimmt. Da jedoch die Werthe x; — 2, y; — ¢ überdies zur Berechnung 
von z, und p, erforderlich sind, so kann man setzen: 
Ay =P gm iy cos Jy 
n—1=hsin], 
Rı = [— i, cos (J, — a4) tang ®' + z,cos QU — 24)] sec à, 
ly = — À sin (J, — 20) sec? 8, (25a) 
my = (x, — p) (sin a, tang D' — sin W' tang 8) — 
— (y, — q) (cos ay tang D' — cos W' tang 8,) -- 2, sin QU — a4). 
Macht man nun die Annahme, dass man in jeder Richtung einen gleich 
grossen Fehler = e begeht, dass also cos à, Aa, = Ad, = —e anzunehmen ist, 
so wird 
= MAL 
e Án TA 
wobei [Z] den absoluten (stets positiv zu nehmenden) Betrag einer Zahl Z be- 
deutet?) Führt man diese Rechnung für jede Beobachtung (für das Aufleuchten 
und Verschwinden, für jeden Beobachter getrennt) aus, so kann man durch ent- 
sprechende Combinationen den Beobachtungsfehler e für das Aufleuchten und 
Verschwinden für jeden einzelnen Beobachter oder auch für Sternschnuppen 
verschiedener Gróssenklassen u. s. w. erhalten. 
Bestimmt man aber den Fehler Aa, AS aus der Gleichung 
Hy 
h+h 
wobei für die Coëfficienten nicht die absoluten Beträge, sondern die wirklichen 
Werthe eingesetzt werden, so erhält man die an die beobachteten Werthe a, à 
anzubringenden Correctionen A8 — e, Aa = e sec 0, damit die Visuren die Stern- 
schnuppenbahn schneiden; führt man dann die corrigirten Werthe a, Aa,, 
6, 4- A&,, a, + Aa,', 0, 4- A8,', ay + Aa, ... für alle Stationen ein, so 
  
e — 
1) Dieses {ibersicht LEHMANN-FILHES in seinem Beispiele. Zwar ist im Raume eine Gerade 
durch drei sich kreuzende Gerade bestimmt, hier sind aber die vier sich kreuzenden Geraden in 
einer speciellen Lage: es schneiden sich zwei und zwei derselben. Und in der That ist durch 
diese vier Geraden eine alle vier schneidende möglich: die Schnittlinie der durch sie gelegten 
Ebenen. 
3) LEHMANN-FILHÉS bestimmt die Correctionen Aa, A9 so, dass die Fehlerquadratsumme 
ein Minimum wird.