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Kometen und Meteore 143
werden die Gleichungen (21) gleichzeitig erfüllt sein, und es genügt zur Be-
stimmung von 7 und p zwei dieser Gleichungen zu verwenden (die dritte ist dann
von selbst mit erfüllt); verwendet man dazu die beiden ersten, so folgt:
à sin (, — A), 2A SIC, — 2)
hmc ^ TU Gas (260)
für den Punkt des Aufleuchtens, und
ps = NW), ‚As Sı — 0)
nm pa ei UT awh Gen
für den Punkt des Verschwindens. p, ist die Entfernung der Projection des Ent-
zündungspunktes von Z, p,' die Entfernung des Verschwindungspunktes; 9,, p,'
werden sich also für die verschiedenen Stationen nicht identisch ergeben müssen;
je grosser ihre Werthe, desto früher wurde ihr Aufleuchten, bezw. Verschwinden
beobachtet. Die Länge des beschriebenen Weges folgt hieraus:
W= (p, — p,")sec D'. (27)
Die Coordinaten des Punktes des Aufleuchtens und Verschwindens sind für
den ersten Ort:
£01 7€ 5 -- 9, cos 3 ai 5 PH 0 cos YW
Nor = ¢ + py sin A’ 7,91 77 4 -- p, sin W (28)
Cor = p, “ang D' Coi 7 pi fang D'
und es werden die Entfernungen dieser Punkte vom Erdmittelpunke und von
der Erdoberfläche:
Por = Vio + Nor + Cor bor. = VE ue + Vos + Car
hy = 09, — 2 Ay = 991 4
(29)
Verwendet man statt p,,p,' die Werthe p,, pa’ für den zweiten Beobachtungs-
ort, so werden die Endwerthe £55, No2, - - + Aa, Ag’ Natürlich etwas verschieden
erhalten werden; denn nach der Annahme wird das Aufleuchten und Ver-
schwinden nicht an allen Orten gleichzeitig wahrgenommen.
Hat man mehrere Beobachtungsstationen, so wird man durch die Auflösung
der Gleichungen (23), (28') nach der Methode der kleinsten Quadrate bereits
die Beobachtungsfehler unschädlich gemacht haben, Hat man aber nur; zwei
Beobachtungsstationen, so wird die Gleichung (22) strenge erfüllt sein; aber
man hat keinerlei Controlle über den Einfluss der Beobachtungsfehler, und dann
kann es auch vorkommen, dass sich aufwärts gerichtete Bahnen, nur als Folge
von Beobachtungsfehlern, ergeben. Es ist also nöthig, den Einfluss von Beob-
achtungsfehlern in a, 8 auf die berechneten Höhen zu ermitteln.
Differenzirt man die Gleichung (222) nach allen darin vorkommenden Gróssen,
mit Ausnahme der festen Werthe x,, y,, 2,, so erhült man, wie man sofort sieht:
a, Ap + 5, Ag + ce, AA + d, AD + RZ, cos 8, Aa, + 4, AS, = 0. (30)
Würde man nun hier cos à, Aa, = Ad, = 8 setzen, so würde dieses voraus-
setzen, dass immer nur Fehler desselben Zeichens -- e móglich sind. Wollte man
ferner zc e zulassen, so müssten die Gleichungen mit jeder der Zeichencombi-
nationen — Æ,e Æ /,e aufgelôst werden; es ist daher am besten, den Einfluss
der Fehler cos à, Aa, = e,, A0, — q,, c0$04a, — 254 . . . . zuerst getrennt zu
untersuchen. Hat man die Gleichungen (23), (23') unbestimmt aufgelóst, so er-
hält man sofort die Auflösung der Gleichungen (30), indem man die Grössen
Nı, Na, ny, ny durch die correspondirenden Werthe 4,5, + 4,91, ^4,'e,'
+ 1,0, Fs -- Z3 99, Ra 89 + 432 ersetzt; es wird also:
