IRE, wird 
  
  
  
also, da 4, eine wesentlich positive Grósse sein muss, überhaupt keine brauch- 
Zeichen genommen werden, und es giebt nur eine Lósung 
  
     
  
  
  
  
  
  
  
   
    
  
  
  
   
   
    
   
     
  
   
    
   
   
  
     
  
  
  
   
    
  
  
   
  
    
Kometen und Meteore. 195 
Die Rechnung lisst sich jedoch noch in bequemerer Weise anordnen. Be- 
rücksichtigt man, dass /= (© + o — 90° und o ein kleiner Winkel ist, dessen 
Sinus man mit dem Bogen und dessen Cosinus man mit der Einheit vertauschen 
kann, so erhält man aus (5): 
+ cos B cos (2 — ©) + cos B sin (28 — (2) = sin pcos y 
— cos Ÿ sin (2 — D) + cos 8 cos (€ — ©) +0 = cos @, 
daher mit Rücksicht auf die Formeln pag. 165, ‘und wenn man in den Coëffi- - MI 
cienten von wo die ersten Näherungen einführt (die zweiten Potenzen von «o | 
. vernachlássigt): 
v cos B cos (2 — ©) = + 2%, Sin y cos y + w (u, cos ÿ — G) 
v cos D sin (2 — D) = — u,cos ÿ + G + o (4, sin cos) 
v sinD— + uy sin sin. 
Entwickelt man in áhnlicher Weise die Formeln (3) und setzt die Werthe 
in diese Gleichungen ein, so erhält man: 
7 cos D cos (2 — D) = 4, cos D' cos (L' — (2) — o 
7 cos D sin (2 — D) = G + u, cos 8' sin (8 — ©) 
9 sin B= u;5inB ll 
indem sich alle übrigen von der ersten Potenz von w abhängigen Glieder weg- ll il 
heben. Hier ist noch die Kenntniss von z, nóthig; es ist aber: | 
49? — G?* 4- 92+ 2Gv cos o — G? -- 9? -- 2Gvicos B cos ( — 7) 
= G? + 7g? — 9Gv cos S8 sin (& — () — o) 
— G*-r 0? — 2Gv [cos B sin (2 — D) — w cos B cos € — O)] 
— G?-- 7?— 2G2+ 2u,G cos 
  
oder 
ug? — 2Gu, cos y = v? — G? 
4 — G cos 9 zk y G? cos? + v2 — G? — G cosy + Yo? — G? sin? I. 
Hieraus folgt, dass der Minimalwerth von v, welcher ein reelles z, giebt, 
d. h. welcher mit dem beobachteten Radiationspunkte bestehen kann, 2 — G sz i) 
ist; eine Bemerkung, die bereits ERMAN 1840 gemacht hat. Es ist dieses jedoch 
nur eine rein geometrische Beziehung, welche besagt, dass in Fig. 265 as > aa' 
sein muss; in der That lásst sich sonst in der angegebenen Elongation d kein 
Punkt s finden. 
Ist 2 2 G sind, so sind drei Fälle zu unterscheiden: 
a) Ilt y» -—c sin? § < G cos y und d << 90°, so giebt es zwei Lösungen 
für zg; dieses findet statt, wenn 2? — G? $22? 4 «— G? cos? oder v « G ist; es 
sind die beiden Strecken Eae, ZB, wenn a, B die Schnittpunkte des aus a als 
Mittelpunkt mit dem Halbmesser aa = aß = v beschriebenen Kreisbogens mit 
ÆS' sind. 
b) Ist 2 — G sin und coesq negativ, also | 2 90? [in Fig. 265 £.S die Richtung 
der Sternschnuppe und À (S) ZA = d], so sind beide Lôsungen für æ, negativ, 
  
baren Lösungen: die beiden Schnittpunkte fallen in die Verlängerung der 
Geschwindigkeitsrichtung. 
c) Ist y?— G? si G? sin? y > Gcosd, also » > G, so kann nur das obere 
uw. = G cosy -- V a? — G? sin* y (8) 
für b < 90° der von Z entferntere Punkt. s' und für ¢ > 90° der in der Richtung 
des Radianten gelegene Punkt (s'). 
13%