nennens 
  
     
   
  
  
    
  
  
  
  
  
  
  
   
  
  
  
  
  
    
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   
  
   
  
  
  
  
  
  
  
  
   
     
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Längenbestimmung. 
zu befürchten ist. (Vergl. hierüber ALBRECHT’s Mittheilungen in den »Astron. 
Nachr.«, in den »Veróffentlichungen des Geodát. Instituts 1883—84«, und seine 
»Formeln und Hilfstafeln für geograph. Ortsbestimmungenc.) 
Soll schliesslich der Ausdruck für die Berechnung der Lángendifferenz unter 
Anwendung der telegraphischen Methode gegeben werden, so folgt derselbe in 
einfacher Weise. Es seien dazu U, und U, die aus den Zeitbestimmungen 
hervorgegangenen Uhrstánde auf der óstlichen und westlichen Station mit dem 
event. Uhrgang reducirt auf die Zeit der Mitte des Signalwechsels oder auf einen 
sonstigen gleichen Zeitmoment, A, und Ru die Verzôgerung der Relais beim 
Localregistriren, 7, und #7! die bei den von der ôstlichen Station aus gegebenen 
Signalen, z,' und 7, die auf die westliche Station bezüglichen Grössen, sodass 
der Index für den ankommenden Strom gilt, endlich seien die Uhrdifferenzen 
bei den von der östlichen und der westlichen Station aus gegebenen Signalen 
d, und d,, so ist die Längendifferenz Z 
? 7 
Lu SE gu vue (e - 37) - (e - 37) 
2 2 2 
Ist nun durch den Ausgleich der Stromstärken Æ, = 7, = 7, und Aw = rw 
= Fy! und wird die Stromzeit überhaupt durch das Hin- und Herregistriren eli- 
minirt, so fallen damit ja die letzten beiden Glieder fort. Will man dagegen 
noch die persönliche Gleichung berücksichtigen, oder dieselbe andererseits aus 
den Abendwerthen ermitteln, so findet sich 
d, dw 
L= 25 + U,— Un+ P, 
wo dann Z die persönliche Gleichung, so zu verstehen ist, dass man Beobachter 
auf der östlichen Station, weniger Beobachter auf der westlichen Station nimmt. 
Treten nun die Einzelwerthe verschiedener Abende zusammen, so wird man in 
der Regel letztere nicht als gleichwerthig ansehen dürfen, da auf der einen oder 
anderen Station oder auf beiden die Uhrstände nicht immer mit gleicher Sicher- 
heit erhalten werden, indem der eine oder andere Stern verloren geht, oder 
durch die Luftbeschaffenheit und sonstige Störungen Unsicherheiten hinzutreten 
können; dabei ist noch zu beachten, dass die Beobachtungen der Polsterne zur 
Ermittelung des Azimuthfehlers der benutzten Instrumente führen, also ebenso- 
wohl wie die Zeitsterne, welche direkt zur Bestimmung des Uhrstandes führen, 
bei einer Gewichtsbestimmung hinsichtlich der abendlich erreichten Sicherheit 
herangezogen werden müssen. Nach OPPOLZER kann man für die Bestimmung 
des Gewichtes der Uhrstände die Formel 
pele any 
075 4- 0832 
verwenden, wo ? und z die Zabl der beobachteten Pol- bezw. Zeitsterne be- 
zeichnen. Das Gewicht der Lüngenbestimmung selbst setzt sich dann aus den 
so ermittelten Gewichten der Zeitbestimmung an der óstlichen und westlichen 
Station zusammen, und lautet 
__ 608 w | 
boo rh Su 
und das Endresultat der Längenbestimmung aus allen Abenden wird das unter 
Berücksichtigung dieser Gewichte gebildete Mittel sein. 
Die Längenbestimmung aus Chronometerübertragungen, auf welche 
Methode nun im folgenden náher eingegangen werden soll, wurde zuerst von 
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