anıgar
Längenbestimmung.
(4 — 4,— À 2. arm, "i
Ty t ?
woraus
le (ec, — #1) T9 + (69 — #2) T1
Tc t.
Für die Rechnung kann man diesen Ausdruck noch wesentlich einfacher
machen, wenn man zu den Grössen £, und c, die Differenz £, — #, hinzufügt,
um so den Ruhegang zu eliminiren. Dann hat man die 4 Uhrcorrectionen 7,
ky, ky, Cg + ky — ky = eg! mit den Zeitintervallen t, und t,. Nennt man jetzt
ar Ty =
pr = (eg — Ci) T+ 3 (6) = 6 ctn
so ist die Lánge
Beispiel. Bei Gelegenheit des Venusdurchganges im Jahre 1874 wurden Léngen-
bestimmungen der Beobachtungsstationen auch nach der Methode der Chrono-
meterübertragung ausgeführt, so z. B. wurde die Station Tschifu in China mit
Nagasaki in Japan durch mehrmalige Reisen mit mehreren Chronometern ver-
bunden. Auf einer der Reisen lieferte das Chronometer Nieberg No. 562 folgende
Daten: Abreise von Tschifu December 12, Ankunft in Nagasaki December 18,
Abreise von Nagasaki December 25, Ankunft in Tschifu Januar 2. Darnach ist
t -— Decemb. 12:08 e, — 8 21% 36572 |
#' » 18:33 £.-8 55 32:65 ky — ky = — 153
y » 25:83 k, = 8 55 40°18 ca — 84 217 44748
ZU Januar 292 £, = 8 21 52:01
t = 6795 = 1504-0 tum 8409 = 194#1
£3! — 64 0 H- 1516
|
1500
r= +! tes 7t) 38
(©) =¢; + 7 = 8 2317 40710
À = (0) — #, = — 337 52:55.
Nun wird aber diese einfache Interpolation in der Regel nicht genau genug
sein, man wird vielmehr suchen müssen, zweite Differenzen zu berücksichtigen,
da der Gang des Chronometers kein so constanter ist. Selbst eine regelmässig
zunehmende Beschleunigung oder Verlangsamung des Ganges wird nur als eine
weitere Annäherung anzusehen sein, bei der man aber in Ermangelung genauer
Gesetze über den Gang eines Chronometers, und bei möglichster Inachtnahme
der Symmetrie in den Reisen stehen bleiben kann. Wenn man die Rechnung
so anordnet, dass man nicht beständig von derselben Station ausgeht, sondern
vielmehr abwechselnd von der einen und anderen und so zuerst die zweite
Station zwischen die Beobachtungen an der ersten Station einschliesst, dann
die an der ersten zwischen zwei an der zweiten, so gestaltet sich die Rechnung
nach STRUVE wie folgt:
Nehmen wir vier Beobachtungsepochen /, /', 7', /" und die zugehörigen
Correctionen c,, £,, £34, &, mit den Zwischenzeiten c, 7, v", wobei also die
Ruhepausen ausser Betracht bleiben. Wenn nun der Gang ein gleichmässig
beschleunigter oder verzógerter ist, so folgt
£1 7 6,
ky = ¢, + at 4 B12 —A
£9 = C4 + a (8 -- 3) 4- 8 (5 7 0)?
ka cQ a (sor 8 n 87) H- B (50 s 8)? — A.