270 Längenbestimmung. 
statt nach obigem Ausdruck in Bruchtheilen der Stunde haben, so hat man zu 
setzen 
3600 y 
AH 
Es ist hier zu bemerken, dass stets der eine oder andere Rand des Mondes 
beobachtet wird, wihrend in den Ephemeriden die Rectascensionen des Mondes 
auf seinen Mittelpunkt bezogen sind. Man muss daher die Culminationszeit des 
Mittelpunktes aus der Beobachtung berechnen. Beobachtet man nun den ersten 
Rand, so beobachtet man vor der Culmination des Mittelpunktes, man muss 
also eine Grösse der beobachteten Zeit hinzufügen, welche gleich der Zeit ist, 
die der Mondhalbmesser gebraucht, um durch den Meridian zu gehen. Beob- 
achtet man den zweiten Rand, so beobachtet man entsprechend später, und hat 
jene Zeit von der beobachteten abzuziehen. Die Zeit aber, welche der Mond- 
halbmesser zum Durchgang durch den Meridian gebraucht, ist gleich dem 
Stundenwinkel, welcher dem Mondhalbmesser entspricht und für diesen findet 
sich ohne Weiteres (aus dem rechtwinkligen sphärischen Dreieck zwischen Pol, 
Mondrand im Meridian und geocentrischem Mondmittelpunkt) 
; sin R 
sint = —— oder t= 1 Æsecè 
cos 8 15 ? 
wo t den Stundenwinkel des Mittelpunkts, Æ und à den geocentrischen Halb- 
messer und die Deklination des Mondes bedeutet und wo der zweite Ausdruck « 
unmittelbar in Zeitsecunden giebt. 
Wie an anterer Stelle (s. d. Art. Passageninstrument) näher ausgeführt ist, 
hat man nun bei der Reduction des im Meridian beobachteten Mondrandes auf 
seinen Mittelpunkt zu berücksichtigen, dass die Rectascension des Mondes be- 
ständig zunimmt, es ist daher die Zeit, die der Mond gebraucht, um den Stunden- 
AL = 
  
winkel © zu durchlaufen, gleich 3 wo A die Zunahme der Rectascension 
in einer Zeitsecunde bedeutet, oder unter Benutzung der in den Jahrbiichern 
gegebenen Bewegung fiir 1 Stunde mittlerer Zeit 
09972693 , 
Nomad 7^ 
indem durch 0:9972693 das Verhàáltniss des Sterntages zum mittleren Tage, und 
durch %' die Bewegung in einer mittleren Stunde ausgedrückt wird. Es ändern 
sich aber beim Mond auch RZ und 9 und so hat man die Zeiten, in denen der 
Rand des Mondes an den beiden Orten beobachtet wurde um 
=x (R'sec 8 — AR sec 6) Ts 
zu corrigiren, wo das obere oder untere Zeichen zu nehmen ist, je nachdem 
der erste oder zweite Rand beobachtet wurde. 
Eine Schwierigkeit in der Anwendung dieser sonst so einfachen Methode 
liegt darin, dass es nur in relativ seltenen Fällen gelingen wird, dass der Mond 
gleichzeitig an den beiden Orten, deren Längendifferenz ermittelt werden soll, 
beobachtet werden kann. Wäre die Mondephemeride, wie sie in den Jahr- 
büchern gegeben wird, fehlerfrei, so würde man an Stelle der einen Beobachtung 
den der Ephemeride entnommenen Mondort, der also für den Meridian der 
Ephemeride gilt, setzen können, und erhielte so ohne Weiteres aus der beob- 
achteten Mondculmination die Längendifferenz gegen den Meridian des be- 
treffenden Jahrbuchs. Es würde dann sogar der wahrscheinliche Fehler des 
  
iiia Ns 
  
  
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