Mechanik des Himmels. 10. 
1-27 
an" a) 
so giebt die zweite Gleichung (CO): 
av _ oe 
dt 07: 
Multiplicirt man beiderseits mit 2 7/477 und integrirt, so folgt: 
09 di 
| nee (5) 
und dann aus (4): 
e " / Taf 7080 (6) 
; : 
2 ng 07 u? 
Aus den Formeln (1) folgt: 
A 2 db 1 ds gill À à 
ERAS rq ET P m d? 
womit man aus der dritten Gleichung (C) findet): 
2f d os no vo 
dt \u? di) 5 ow 5) 7 00 
AE 2) sd} 199 gt 
  
di\u? dt) ^ wid: dba 
d ds dis . ds dd! 0Q dt 
Arm) + = E" Nata 
as 1 ah gel La 29 29 ds09 
ES key N + ua E (7) 
Um auch eine Differentialgleichung fiir # zu erhalten, wird der Ausdruck 
für 1:2 zweimal differenzirt; man erhàlt: 
d 1 bo yr ; 2 
17 a i * s 7 
  
    
  
  
  
az (1 dr gr db db? Sw 
5 (a-ct mim IaG- reost (5) — FO 
d?r db sinb | d db 
mbH res) — = [5 (7: 24) 
2 : 
— cos b E +7 cos? b (5) | — d [2; 2 sin b cos b (5) | 
02 sin b 0Q din? 
EEE 
Da aber 
4 fi 1 du 1 du di du 
2(0--55--i25--'z 
Suum pitt. 0 rr 
du) wed HIR Mu sms 
dX? 
ZI F) = V? 743 
1) Behufs Einführung der Differentialquotienten von nach z, s, an Stelle derjenigen nach, #hatman 
ist, so wird 
Qu TT Eus Qu Qs 
7 y. > DE SH Hirn 
und, da / beibehalten wird, 
09 09 0s 09 Ou 09 09 
HR RER RTE TR 
ÖQ — 02 Ou u? 09 
or ES du or = = + Yi Qu