Mechanik des Himmels. 12. 301 
; 2? ; te ; 
Sei nun fr) == 7 also die Anziehung der Massen bestimmt durch 
k? Mm ; ; ; ; iL ; p. 
— 7 80 ist £? die Anziehungskraft zweier Masseneinheiten in der Einheit der 
Entfernung; der numerische Werth dieser Constanten wird daher von der Wahl 
der Einheiten abhängen. Dann ist 
2 
Der Werth von 7 wird ein Maximum oder Minimum, wenn En — 0 ist, d. h. 
wenn 
ra EE 
p=—7|+ BOI+ m) + VFOTF MF #6] 
ist. Sei das Maximum a (1 + e), das Minimum a (1 — e), so dass a der mittlere 
Werth und 20e die Differenz zwischen dem Maximum und Minimum ist, so 
folgt: 
22 Sa A 
gm Ses M) ae = — YE + mi + Fa, 
und daraus: : : 
&*(M 
amm im £2 == a (1 — 63) 4% (I + m). 
Durch Substitution dieser Werthe folgt: 
Zu ay1— edr uo 7? dl 
rY2ar--r} — at{| — ef} (Oy £? (M ^ m) yea — 8! 
und für die Geschwindigkeit die bereits vielfach angewendete Formel (vergl. den 
Artikel »Kometen und Meteore«, II. Bd., pag. 65 u. 83) 
Ve = (M+ m) (i-i) 
  
  
  
  
(9) 
# A 
Integrirt man die erste Gleichung nach bekannten Methoden (Integration 
von Wurzelgróssen aus Polynomen zweiten Grades) so erhält man: 
& (1 — e?) 
^ lo ecos (/ — ov)’ 
  
7 
Wo w die Integrationsconstante bedeutet. Für das Minimum von ~, Pericentrum 1), 
muss / — o gleich Null sein; es ist also w die Linge des Pericentrums und 
/ — w =v die wahre Anomalie. Fiir den Fall ¢ << 1 beschreibt der Massen- 
punkt eine Ellipse; in diesem Falle ist 7 — 24x — a?y1 — e?, folglich: 
  
  
ye a — e9) V 4? (M 4- m) — RR, d 
und damit 
dus 2 a3 m : (10) 
TyM-4-m 
EULER lässt den Faktor 2 im Zähler weg, nimmt die Sonnenmasse M= 1 
vernachlässigt die Erdmasse (m = 0), setzt 7 — 365-256 Tage, a = 100000 und - 
1) Ist das Attractionscentrum die Sonne, Erde, Jupiter, Saturn, . . . so nennt man die 
kleinste Entfernung Perihel, Perigeum, Perijovium, Perisaturnium u. s. w.