302 Mechanik des Himmels, 12. 
findet Jog k, = 543455251391). LAMBERT setzt a = 1, Z'= 365-25659, führt aber 
den reziproken Werth %, durch die Beziehung 7'— 4,xa? ein; er findet 
Jog &4 — 2:0604481?). Gauss setzt a = 1, 7 =— 3652563835 Tage, m = 1:354710 
und findet 
log & — 8:285 5814 414—10 
&£ — 0:017 2020 9895 
k 
log &'! — log ALT 3:550 0065 746. 
Diese Constante £ ist seither unverándert beibehalten worden; bei derselben 
wird als Einheit der Masse die Sonnenmasse, als Einheit der Zeit der mittlere 
Sonnentag, als Einheit der Entfernung die mittlere Entfernung der Erde von der 
Sonne zn Grunde gelegt. Da aber ebensowohl die Jahreslänge, als auch die 
Erdmasse einer Verbesserung bedürfen, so würde man im Laufe der Zeiten immer 
andere, allerdings nur wenig geünderte Werthe dieser Constanten zu Grunde zu 
legen haben. Statt dessen behàlt man diese sogenannte Gauss'sche Constante 
des Sonnensystemes unverándert bei, und genügt den veránderten Rechnungs- 
elementen, indem man für eine der Grössen eine andere Einheit wählt. Legt 
man als Einheit der Masse stets die Sonnenmasse, als Einheit der Zeit stets den 
mittleren Sonnentag zu Grunde, so wird sich für die jeweiligen besten Werthe 
von 7, m, und dem festen Werthe von 4 ein gewisser, von der Einheit ver- 
schiedener Werthe von a ergeben. Nimmt man z. B. nach LE VERRIER die 
mittlere siderische Bewegung der Sonne in einem julianischen Jahre (365259) 
gleich 1295977'' 4427 an, so wird 7" = 365:25635744; dann wird mit æ = 1:330000 
log à — 0:000 0000 099 
d. h. als Einheit der Entfernung ist eine Strecke zu wáhlen, welche gleich ist 
0:9999999772 der Erdbahnhalbaxe. Wáhlt man, wie dies für manche Fille, 
z. B. bei der Berechnung der speziellen Stórungen, vortheilhaft erscheint, eine 
andere Einheit für 7, so wire auch für £ ein geánderter Werth zu setzen. Sei 
als Einheit der Zeit zv mittlere Sonnentage, so wird in dieser Einheit 74, — 7: 
folglich £2, = (wk). 
Führt man in den Ausdruck für 7 die wahre Anomalie v und den Parameter 
p, oder die kleinste Distanz (Distanz im Pericentrum, Periheldistanz) 4 ein, 
  
so wird: 
aü0—8)—5B «(ü—o)-g5 P-40-9 a1) 
2:90 007 20-0. P 13) 
© 1+ecosw 1l+ecswu —l--ecosv ( 
und damit der Ausdruck für die Zeit aus (9): 
£o dv 
ren di = AA RUES 
7% (1 + DE (12 e cos v)? 
wo Kiirze halber # = # JM + m gesetzt wurde. Es ist also 
1, ^ wu | 
Amy yas. (13) 
Für die Bewegung von Körpern, z. B. der Satelliten um die Hauptplaneten 
wird hiernach die Constante Æ, verschieden sein, und zwar ist nach (13) für 
  
1) Theoria motuum planetarum et cometarum. Berolini 1744, pag. 3. 
2) Insigniores orbitae cometarum propritates. Augustae vindelicorum 1761, 8 73. Es 
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ist also 4, — 1£(1€(000)%; £, = > ohne Rücksicht auf die Erdmasse und die geänderten 
Werthe des siderischen Jahres.