n
æ
*
Mechanik des Himmels. 13. 305
Für grosse Werthe der wahren Anomalie wird die Interpolation aus der
Tafel unbequem, da sehr kleine Aenderungen in v sehr grossen Zwischenzeiten
entsprechen und iiberdiess auch hóhere Differenzen berücksichtigt werden
müssten. In diesem Falle wird es besser, das folgende Verfahren einzu-
schlagen!). Da
lang 1v -- colang kv — EU.
ist, so wird d
8
lang? lo(l-- cotang? jv)? — E EF.
Es ist aber
kot — To) _
y& 5 - = M = À /ang® L v(1 + 3 colang? $ 7).
g
Ist die Anomalie v nahe 180°, so wird cotang 1v eine sehr kleine Grösse,
und es unterscheidet sich daher der letztere Ausdruck von dem ersteren nur um
sehr kleine Grössen der zweiten Potenz von cotang? 1v. Setzt man daher
ka (4 — 7 8
of = 0) == 3 UD oder $2241 — PENES (3)
y2455 suu V62,€ — T)
sinv = bsinw (4)
so wird
gesetzt werden können, wo 6 sich von der Einheit nur um Grössen von der
Ordnung cotang* 4 vu unterscheidet. Es ist, wenn
x = cotang? 4 v (5)
gesetzt wird,
achte
(1 + x)?
3—1 32—1 33—1
log b=4log(1+3 x)— log{1 + x) — — Mod 5 WEN Tate, vend. (6)
Is v gegeben, so rechnet man x nach (5), & nach (6), æ nach (4) und /
aus (3). Man wird jedoch den zu einem gegebenen Werthe von 2 gehórigen
Werth von 4 zu dem hieraus folgenden Werthe von z gehórig ansehen, und
daher mit dem Argumente v' tabuliren kónnen, wo dann die Formeln (3) und
(4) unmittelbar den zu einem gegebenen Werthe von 7 gehórigen Werth von 2
finden lassen. Die Berechnung von £ bei gegebenem 2 kann unmittelbar aus
(1) oder ebenfalls mit Beniitzung der Hilfstafel fiir 5 aus (3) und (4) mittels
einer kleinen indirekten Rechnung gefunden werden.
Die Gleichung für sin w kann geschrieben werden:
an OS (3a)
V: — T,
Pa
Ver
Man hat mit den Werthen des § 12 (pag. 303) fiir die Bewegung um
wobei
1) S. v. OPPOLZER, »Monatsberichte der kónigl. preuss. Akademie der Wissenschaften«, 1880,
pag. 511.
VALENTINER, Astronomie,
II.
die Sonne log c — 071803007
Mercur 1:9011498
Venus 1:7157647
Erde 1:7000530
Mars 1:8621943
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