310 Mechanik des Himmels. 15. 
Die additive und subtractive Verbindung dieser Gleichung mit der Ent- 
wickelung der zweiten Gleichung (11) giebt: 
     
   
  
  
   
  
   
  
  
  
  
  
   
   
   
  
  
    
   
    
     
  
  
   
      
ficos m(29 + Q) = (1 + 02) cos mQ — ps a(l + 02m —2) cos (m — 1)Q 
  
+ (%5)=a + 027-4) cos(m—2)Q +... . + (— pei 7 eta +a?)cosQ 
9 
4- (— 1» ( a) a" (12) 
  
  
  
pirsin m(24 + Q) — (1 — a2) sinmQ — ( T &(1 — o27—2) sin (m — 1) Q 
+('5 Je — a2m—3)sin (m —9)Q 4- .... -- (— rif Jan —a2)sin 0. 
Schreibt man 2% in der Form: 
fem... L2 4 L 5939 + 7 reni + Z Detiq + LO 
  
4 LS Ve—1Q 4 LS Pe-2:Q 4 ZDe-8iQ + ..., ere 
wobei also iw 
  
  
: LO =r 
ist, und multiplicirt mit (11a), so folgt 
| PUA Cot Qmi =, ANO, e+3:Q + NO ei + NO e+iQ 
+ NO, + N De-iQ + N De-2iQ + 
phetn)e=-QatQmi — s AV ,—8:Q El: N° e—2iQ + NO iQ 
+ NO + NEPA e VERA L 
  
  
wobei 
2m : 
; Am nba 
ES WEST etm. 108 
x-—U 
  
  
Durch Addition und Subtraction der letzten beiden Gleichungen erhált man 
endlich: 
pèentncos m(2 g + Q=NM2,+ (A, IC?) cos Q--(N + ND) cos2Q+ .. & 
"i , , 14 
preceisinm(9q4- Q) (ND, — $2) sinQ-- (ND, — NE ,2)sing2Q 4- . .. n 
Aus der Gleichung 14. 6 folgt nun, wenn für einen Augenblick Zang (45°+ 1 ¢) 
— 4 gesetzt wird: 
tang 4v — tang 4E a (7 — 1) tang 3 E 
1 + fang} vtang 4E 1 + nitang? JE 
(2 — 1) sin 4 Ecos$ E__ (n — 1) sin E asin E 
= C0s?L E+ nsin®L E — 1+ cosE+n(l—cosE) 1 — acosE’ 
n—1 ‘tang (45° + 4e) — 1 
  
tang t(v — E) = 
  
wenn 47-217 lang (45° + 3 9) + 1 = tang } ¢ ist. Weiter folgt aus 14. 10: 
r — 
acos* i —14-/ang)!$e— 2/ang y e cos E — 1 — 2acos E + al. 
Setzt man daher in den Gleichungen (6) oder (6a) 
TE 
?— Vzzsis $-4(0—£)5;) Q=E;  29+Q=v E us 
«= lang $e, (15) Nis 
  
  
  
  
  
so ergiebt sich sofort: