Mechanik des Himmels, 15. 16.
1:0 4-1
1 A+ 2 12 A+ 3 14
)+( ran 0 races
t i
Ee eor 019 1-20 0 10 43)
)
+
2
3
À 4-5 T
Ea rra 05 (21)
(^
4
m
1
0
À + 4 v2 à 4-5 i
+( 6) rae
6 S
) Wu i8
—+
À 4-7 18
+( Vrms Tees
16. Nahe parabolische Bahnen. Fiir diesen Fall wird es am vortheil-
haftesten, in der Gleichung 12. 16 vor der Integration ‘nach den Potenzen der
kleinen Grósse s zu entwickeln. Ist e positiv, so wird die Bahn eine Ellipse;
negative e gelten für eine hyperbolische Bahn. Man erhält:
Ar (— 19) 9:24:53 —2e(p 5-155) + Be (he A he) —... (1)
Um aus dieser Gleichung den Werth von « für eine gewisse Zeit zu be-
stimmen?), sei, wenn die Zeit vom Periheldurchgang gezihlt, also, 7, = 0 an-
genommen wird: +,
"A y2 /
zz (=M= T—- (4 + 1/228 2
M/ = e [7x + $C] (3)
dann wird man fx mit dem Werthe M / aus der BARKER’schen Tafel entnehmen
können, wenn f bekannt ist. / bleibt aber vorerst willkürlich, und es ist ge-
stattet, noch eine Bedingung dafür anzunehmen. v. OPPOLZER nimmt an, dass
f so gewühlt werde, dass sich « durch x mit Hilfe der Gleichung
ge xX[i--, eat - ule? x^ -- dae x5... ] (4)
finden lasse, wobei die 4,, 4,.
tricitát seien?). Nun muss
oder
.. von der nullten Ordnung der Excen-
1) Von den verschiedenen, von BESSEL, BRUNNOW, GAuss und v. OPPOLZER vorgeschlagenen
Methoden geniigt es die letztere anzufiihren.
?) Diese Bedingung, denen die A unterworfen werden sollen, drückt v. OPPOLZER nicht
explicite aus, s. sein »Lehrbuch zur Bahnbestimmung«, I. Theil, II. Aufl., pag. 66; sie liegt
aber in den darauffolgenden Gleichungen (6), pag. 67. RADAU, Bullet. astr., Nov. 1885 ersetzt
diese -Bedingung durch eine andere, welche die Ableitung scheinbar vereinfacht. Unter der
Annahme, dass t eine ganze Function von x sei, müssen in dem Ausdrucke
d'c l 4- (fx)? 232
D re (1 + er?)
1 4 (fx)? und 1 + 1? gleichzeitig verschwinden: daher « und /x gleichzeitig V— 1 werden.
Für diesen Fall erhält allerdings £ den Werth, den die v. OPPOLZER’sche Lösung fordert, aber
