322 Mechanik des Himmels. 19. 
wenn X) die störende Kraft in der Richtung des Perihels, Y(9 die störende 
Kraft senkrecht dazu in der ungestórten Bahnebene, und Z(?) die stôrende Kraft 
senkrecht auf die ungestórte Bahnebene sind. Hiermit findet sich: 
Q — — sin v(a,X, -F a5 Y, 2 4371) + cos 0(ß, X, + Ba Yı + P321) 
IY, — ILX, = 73 (F0) cos — X) sin v) — Z(9 cos (9 -t- ov) sini 
oder 
Q — YO cos v — X(9 sinv 
IY, — ILX, — 4,Q — Z(9) cos (v + 0) sta i 
XX, 4 y Y, -- 22, = x, Xl) + yo YO). 
Q ist demnach die Kraft senkrecht zum Radiusvector in der ungestórten 
Bahnebene; führt man noch die Kraft P in der Richtung des Radiusvectors ein, 
SO dass ; 
P=Y,sinv+ X,cosv 
Q=Y,cosv — X,sinv 
ist, so wird 
  
  
  
  
  
  
02 e9 
0a Pat 35 (0 + evo) 0 M, MT Qr 
02 7 sin v 09 
de cos Q 4° Ba =r rQ (9) 
02 09 
28 7 = +rcosiQ—rZO)cos(v + wo) sin à Det 7 sin(v + w)ZO, 
Damit werden die Differentialgleichungen für die Elemente: 
da 
e gue kem 
d My 27 37 7 Sin U cos? 
Ee DL —— P = — (0) 
dt st a cos © (Qi o) a? we gr ame 5 
da 7 sin + e) 5e 
EM a Z0) 
dt — a?wecosqsini 
  
( 
di reos@ +o) (10) 
du. ahy cos e 
do rsinv £05 9 Lo) 7 sin (0 4- € cos z Zo 
di — a?wecoso * — aye -—  a?y cos e sini 
de IE 7057 
dt ape + e Qm 
In den Differentialquotienten für a, w, M, und e sind noch X(9 und Y(9 
durch .P und Q zu ersetzen. Es ist aber 
Vi) = Psinv + Q cos v Xl) = Pcosv — Q sin v. 
Nach einigen leichten Reductionen erhält man dann für a, e, © die in den 
Formeln (11) enthaltenen Resultate. Für 4/4, jedoch ist noch eine Bemerkung 
zu machen, da hier die Zeit noch explicite vorkommt; trennt man diesen Theil 
ab, so wird der erste Theil 
aM) _ 27 7 Sinv cos? 
di]. ci A P E 
sein, dessen Reduction ebenfalls keinen weiteren Schwierigkeiten unterliegt. Der 
zweite Theil lässt sich schreiben 
(5 Dr 37 v da dy da dy. 
— 9))—-—3—-—:;—1;——-——cr- 
dt ENS a dt da di dt 
und man hat daher 
  
  
aX 00)