326 Mechanik des Himmels. 20.
wobei das letzte Glied wieder in genau derselben Weise berücksichtigt werden
kann, wie bei der mittleren Anomalie. In der Form
dL, 1
za a AP
PU D cos © (sin psinv Pl o)
Se 7
ist die Formel auch auf nahe parabolische Bahnen anwendbar. Handelt es sich
um die Berechnung der Störungen in und x, so wird man für sehr kleine Werthe
von zZ oder e das Auftreten der Nenner umgehen, indem man andere Variable
durch die folgenden Gleichungen einführt:
[(— 27 cos e — p cos v tang Le) P + (7 + p) sin v tang 4e - Q]
ad - 7 (©)
P
tang 41. Z() 4- ——
sin : sin & = esinx=— ®
sinicos = H (7) ecosx = WV (8)
Da
dE 2:0 5 di 2. as, do 20 de dn
dg 7 95158 87, o sin 1008 , 5, Va 82m 64781 5
H ; di JU E ag av de | ow
"Uá 70108, 5; 7. 1m ry qug) Ag MT TS
ist, so folgt
d ouest ee ace A) care ps si ES
di a?y cos © z
4H 1 (9)
AS — 21;]Z(09
dt a3 y. cos © crfeos(@ + 0 + &) — 2cos(v + v) cos Q, sin? 1 2]Z
do 1 : : ;
EU vs [{cos x sin E + sinmcos Ecosp + cos psin(x + v)Q — £0$qcos(x 4- v)P|
7 sin (v + w) cost Gin AIL
an
de 1 (10)
ur % [[— sinmsin Æ + cosmcos Ecos © + cos @ cos(r+ v)Q + cos @ sin(T+ v)P]
7 sin (UV + w)sint
-— ds
—— lang e tang + i Z (9,
aus welchen Formeln die kritischen Nenner verschwunden sind. Sind diese
Differentialausdrücke integrirt, und die Aenderungen der Elemente &, H, $, V
gefunden, so wird man mittels der Formeln (7), (8) die Elemente 7, %, € T er-
halten, wobei allerdings wieder die Nenner zZ, e auftreten; da sie jedoch erst
zum Schlusse erscheinen, so werden sie die Genauigkeit der numerischen Opera-
tionen nicht beeinträchtigen.
An Stelle der Grósse x kann auch eine andere v eingeführt werden, die mit
$4 und «w durch die Beziehung verbunden ist
d Ei
art an
Für diese ergiebt sich
dy 1
— = ——— [(r + p)sinv + O — H cos 9 PI. 12
RIT 7 + A0. Q—pasoP] (12)
Da weiter
es) cos © | (ES : ) |
; = —— |(H2re + pcosv) P— + Sin v
( dt Ji key? ? ) ? se e
geschrieben werden kann, so folgt
dy 1 (4M, 2r
di * tosg ( dt QUA ers P (18)
i
