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Mechanik des Himmels. 21. 327 
21. Die Störung der Perihelzeit in der parabolischen Bewegung. 
Sämmtliche Formeln bleiben brauchbar, ebensowohl fiir sehr nahe parabolische 
Bahnen, als auch fiir die Parabel selbst, mit Ausnahme der Formel fiir 2% ; 
in welcher der Faktor @, die grosse Halbaxe auftritt, welcher für die Parabel 
unendlich wird. In Folge dessen muss der zweite Faktor Null werden, und für 
die Parabel wird sich der Ausdruck in der Form 0-.°° darstellen; für sehr nahe 
parabolische Bahnen wird derselbe das Produkt zweier Faktoren, von denen der 
eine sehr gross, der andere sehr klein ist. Um diesem Uebelstand abzuhelfen, 
kann der folgende dem von v. OPPOLZER eingeschlagenen ähnliche!) Vorgang dienen. 
Es ist: 
  
dT, _ p [Rre—peso  MyM-E m — T) tsi 
di A} e cos? = cos? 5 P+ 
b [+ 2)sind 3EVYM + mt — TVL 
+ x — Q. 
€ cos? a 7 cos? 
Setzt man den Coéfficienten in der Klammer bei Q gleich U?), sodass 
g_ C+ Psing _ Sk(t—TWVb _ _ 7 [(1+2) ue. 
2 2 2 
e £05 ?o 7 cos? € cos? 
3A, — met 
72 
so wird der Klammercoéfficient von £: 
  
Are — pcosv resing p, resin (r + p)sino 
e cos? © 2 RAR 2 € cos ?q 
resinv 72 aD y 9 f 
da Ua TR I 2-(£) £c0$ 9 — e sin? v Ver 
76sinv 7? 
mm ———— U—— cosv 
pe 
1) Vergl dessen »Lehrbuch zur Bahnbestimmung von Planeten und Kometen«, IL Theil, 
pag. 226 u. 398. 
2) Dieser Coéfficient hat eine einfache analytische Bedeutung. Ersetzt man in den Elementen 
und den Differentialquotienten nach denselben a durch p, so wird 
E rs 
  
  
und da a = iia ist, so wird mit den Formeln 19 (2) 
Qv i Sin U @ + ¢ sv) — SEY M+ m(t — TH pe 
de cos? © 72 cos? p 
daher, wie man leicht findet, wenn man die Relation 2 = l + ecosv berücksichtigt: 
r Qv 
U = EU 
v. OPPOLZER ersetzt 4 nicht durch p, sondern durch 4 (Periheldistanz). Bezeichnet man 
in diesem Falle den Differentialquotienten mit of , so findet man leicht 
- 80 Flv 2e i 
5 = 7] Ice ^ 14-4227" 
womit sich die Identität der hier gegebenen Formeln für oe mit der von V, OPPOLZER gegebenen 
  
sofort verificirt.