Mechanik des Himmels. 21. 22. 
Setzt man daher 
  
i --8 3 +48 
he (2 — 49 4-40? — 440? -- £40: —....)Q+0)=8H, 
so Wir 
I-III = AN — 0'7 + (1 — e2) Hr4] 
und demnach 
7 I — I) = Wr tang Lv Q ny ; + 
npn DEC RU ) — zü x eyi(14- 8; P» — D fang*$v -- (1 — s?) H Zang* à v] 
3p(1 + ecosv) 3 
= rai 4-8) € 3 v8, — 0 lang* Eu + (1 — 6) H sang vj, 
Setzt man noch p = 4(1-- e) und ersetzt überall e durch e, so wird der 
Coéfficient vor der Klammergrósse: 
  
9g -1-+ecosv 3q (14-9)? cos? Vo -- e sin? Lu 39 S 
UL 1-9 9 T= 1+ 8 ES = m 
folglich 
1+e)? . 
U =49 dS sin v[8, — 0'7ang* 4 v -- (1 — e?)H fang* 4 9]. 
Die Entwickelung der Ausdrücke für 6, und 0' in Reihen wird nicht vor- 
theilhaft; hingegen lassen sich die Ausdrücke etwas vereinfachen. Es ist námlich, 
wenn man in 0, auf gemeinschaftlichen Nenner bringt: 
8 _$+40-4-12024- 108 + GE — 4 +207 93 
I 14- 8 14- 8 =a 
Die Reihe für H wird, wenn mit dem Faktor (1 + 8) ausmultiplicirt wird, 
stark convergent; man erhilt: 
  
  
  
1 1 
Hef —h0+ 502 — 508 +1 00... 
und hat daher zur Bestimmung von U die Formeln; 
93 
4 2 1 
8,774. 10 14- 8 
I — 
o=+(1+ 155 (2) 
1 1 
Hom =} 047502 50081 
3 0 ri ' 41 23H 41 
U-—i47q 0. sinv[0, — O'fang 49 + (1 — €?)H Zang* 40]. (3) 
Die Rechnung würde erleichtert durch Hilfstafeln, welche 0,, 0', H mit dem 
Argamente 0 geben!) Für die Parabel ist € — 0, 0 — 0, daher 0,=14, 
0'—2,H — 2, demnach 
U-—q4sinv(1— 4 tang* 4 v). (4) 
22. Störungsrechnung. Bei der Untersuchung des Einflusses der stören- 
den Massen kann man zwei wesentlich verschiedene Wege einschlagen. Man 
kann die auftretenden Störungen durch numerische Rechnung bestimmen, wobei 
man diese, in gleichmässigen Zeitintervallen fortschreitend, für jeden Zeitpunkt 
speziell ermittelt. Der Vorgang ist dann der, dass man für einen gegebenen 
Moment den wirklichen, gestörten Ort des Himmelskörpers als bekannt (bereits 
1) Deshalb wurde der Coéfficient von Zang? Lv nicht zusammengezogen; dieser Coëfficient 
[8' — (1 — e?) H] hängt nämlich ausser von dem Argumente 0 noch von e selbst ab. Tafeln 
für 0,, 0', H sind vom Verfasser berechnet, aber bisher noch nicht publicirt worden.