336 Mechanik des Himmels. 23. 24.
Die Störungen E, n, C werden selbstverständlich successiv anwachsen, es ist
aber keineswegs nóthig, dieselben für jeden Tag zu berechnen. Das zu wählende
Intervall hängt wesentlich von den Grössen der störenden Kräfte und den
Aenderungen der Distanz zwischen dem störenden und gestörten Körper, ab;
das Intervall kann erfahrungsmässig bei kleinen Planeten 40 Tage angenommen
werden; bei Kometen werden oft kleine Intervalle bis zu 10 Tagen, und auch
noch kleinere, nöthig werden; natürlich tritt an Stelle von %£ überall (zw).
Da die Störungen stets klein sind, so kann man, um das unnöthige Anschreiben
von Decimalen zu vermeiden, gewisse Grössen in einer kleineren Einheit ausdrücken.
2 2 2
In der Praxis wählt man als Einheit für & », { und e me ge die siebente
Decimale; der Anblick der Formeln (8) und (14) zeigt dann, dass diese Grüssen
sofort in dieser Einheit erhalten werden, wenn man X,, Y,, Z, in Einheiten
der siebenten Decimale ausdrückt. Gemäss den Formeln (9) werden dann auch
die Summen .S,, S, S, in derselben Einheit erhalten. Drückt man x, y, z und
folglich nach Formeln (11) auch a, 2, c in der gewöhnlichen Einheit (der Erd-
bahnhalbaxe) aus, so folgt nach (12) auch 4 in Einheiten der siebenten Decimale,
und da / nahe 3 ist, so werden auch die Glieder fgx, fgy, fgz in (14) in Ein-
heiten der siebenten Decimale erhalten, - während %, %' Verhältnisszahlen in der
gewôhnlichen Form sind.
Um die störenden Kräfte sofort in Einheiten der siebenten Decimale zu
erhalten, geniigt es an Stelle von (wÆ)2m, die Werthe (æwZÆ)?m,-107 einzuführen.
Dieselben sind mit den pag. 303 angeführten Werthen für die Massen:
log (zw E)? mu, 107 log (wk)? m 107
Mercur 9:9502—10 Jupiter?) 3:655084
Venus 1:0625 Saturn 3:13102
Erde 4- Mond!) 1:1244 Uranus — 2:8217
Mars 0:1839 Neptun 2:3852
24. Beispiel. Es wird zweckmässig sein, ein Beispiel zu wählen, bei welchem
die Störungen beträchtlich anwachsen, weshalb ich die Berechnung der Störungen
des Kometen 1889 V, Brooks wihle. Die zu Grunde gelegten Elemente sind
die von BAUSCHINGER aus der ganzen Erscheinung 1889 bis 1891 abgeleiteten3):
Epoche 1889 Sept. 3o'5 mittl. Zeit Berlin.
M = 0° 1'5"01 == 28°5 5"75
qe 1 834 54:99 p =501""72306
w= 343 35 50:62 Ekliptik und log a = 05663617
& = 17 59 4:37 [ Aequinoct. 18900 dog sin ¢ = 96728179
i= 6 4 0657 log p = 04575457
Die Epoche der Osculation wird bei Kometen am zweckmissigsten in die
Nähe des Perihels gelegt; da sich nämlich hier die Coordinaten ausserordentlich
rasch verändern (in Folge der schnellen Bewegung der Kometen), namentlich
aber höhere, bis zu den vierten und tünften Differenzen, beträchtlich werden, so
würden, wenn die Störungen bereits grösser sind, diese Differenzen sich auch
in den Störungen zeigen, und einen sehr unregelmässigen Gang derselben er-
zeugen, weshalb es nöthig würde, viel engere Intervalle zu nehmen. In der
Nähe der Osculationsepoche aber sind die Störungen natürlich sehr klein, weil
1) Masse 1 : 355500.
2) Mit der Masse | : 1047-873 gleich 3634972.
3) Untersuchungen über den periodischen Kometen 1889 V (BRooxs) I. Theil, pag. 38.
