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Mechanik des Himmels. 27. 351
97. Beispiel. Zur Berechnung der stôrenden Kräfte bedarf man der Coordi-
naten des störenden Körpers, bezogen auf die Bahnebene des gestörten Himmels-
körpers. Das »Berliner astronomische Jahrbuch« giebt nun seit 1880 für die
stórenden Himmelskorper die Lage: Linge des Knotens und Neigung gegen die
Ekliptik einer als fest angenommenen Bahnebene, ferner die Lángen in der Bahn
und die Breiten des störenden Körpers bezogen auf diese Bahnebene; für das
Decenium 1885 bis 1895 sind die Gróssen
für Jupiter: $, — 99? 20' 31'^6 = 118 382
» Saturn: 112 41 488 2 29 342.
Für die Berechnung der Störungen des Kometen 1:889 V (BROOKs) ergiebt
sich unter Zugrundelegung der pag. 336 angeführten Elemente nach 17. 6a:
für Jupiter: ® = 167° 32' 43'"7 ®' = 36° 15' 23-7 7 69 0447-0
» Saturn: 158 20 378 63 45 476 6 44 441,
womit die Coordinaten Z,, B, des störenden Körpers mit Berücksichtigung der
im »Berliner Astronomischen Jahrbuch« gegebenen Breiten B, über der ange-
nommenen Ebene §,Z, nach 17 (6b) ermittelt werden können.
Für die zwei der Osculationsepoche vorangehende und nachfolgenden Inter-
vallen sind nun die Stórungen gleich Null anzunehmen. In dem folgenden Bei-
spiele ist dieses jedoch nicht der Fall, da die Rechnung mit den nach der ersten
Bestimmung sich ergebenden Stórungen wiederholt wurde. Die für die Be-
stimmung von À und A' nóthigen Rechnungen wurden nicht angesetzt weil in
Folge der Kleinheit von = beide Werthe verschwinden.
Eine theilweise Controlle der Rechnung erhált man durch Vergleichung der
extrapolirten Werthe für (1 + v), die fiir die Berechnung von r aus r, verwendet
; vi as ; ZAM .
werden mit den schliesslich erhaltenen, welche zur Bestimmung von di dienen.
Ueberdies müssen, wenn man die Stórungen nach verschiedenen Methoden be-
rechnet, die zr, selbstverstándlich in allen Methoden sich innerhalb der Unge-
nauigkeit der Rechnung identisch ergeben. Eine durchgreifende Controlle erhält
man natürlich erst durch die Uebereinstimmung der nach den verschiedenen
Methoden erhaltenen osculirenden Elemente für dieselbe Epoche. (Vergl. pag. 366.)
Das folgende Beispiel ist wieder bedeutend verkürzt wiedergegenen. Zu
erwähnen ist noch, dass die auf pag. 354 unten angesetzten Rechnungen für z
und v nebst den daraus folgenden Reihen zur Bestimmung der Anfangsconstanten
nach den auf pag. 349 gegebenen Vorschriften dienen:
