356 Mechanik des Himmels. 28. 
      
   
28. Störungen in polaren Coordinaten; Uebergang auf oscu- 
lirende Elemente. Durch die Stärungsrechnung erhält man die Coordinaten 
r, 4 z und ihre Differentialquotienten für die neue Osculationsepoche und mit 
diesen die Projectionen der Flichengeschwindigkeiten in Bezug auf das feste 
Axensystem d. i. auf die ungestórte Bahnebene und zwei dazu senkrechte Ebenen. 
Bezeichnet man die Neigung der neuen Osculationsebene gegen die alte mit J 
und die Linge des aufsteigenden Knotens der neuen Bahnebene, gezählt vom 
Anfangspunkte der / mit @, so gelten (vergl. Fig. 272, pag. 315) die Formeln 17. 14, 
aus denen man leicht die folgenden ableitet?): 
ko Vp cos J = no 
ka VD sin J sin (l — ®) = ua (1) 
Á 0 V7 sin J cos (I — 9) = 15E — jm 
Aus den Grössen ®, / in Verbindung mit den Z,, &, kann man nun leicht 
&, 2 (die Lage der neuen Osculationsebene) finden. In dem Dreiecke 4, & 
. hat man 
LE 
Aangi[0, + (8 — 90)] = a tang} ®@ (2) 
9 
fang 30, — (8 — 80) m 37 ing 0 
sodann 
®, 
angl — 4) m gi qo mg (3) 
Ist P, der Ort des Planeten für die neue Osculationsepoche, und Pr senk- 
recht auf der ursprünglichen Bahnlage, so wird ».K — / — 6, daher, wenn man 
KP, = (2) setat?): ; 
fang (u) = tang (I — ®) sec J. (4) 
Da 7? — r2 4 22 ist, so wird 
dr r d z dz 
diP—rd t. ©) 
und dann ist: 
VB dr 
esimy = — — tang 3 E = cotang (45° + 4e) lang +v 
£o. dt (6) 
ecosu m E L1 M= E-— esinE 
= (u) +®—v 
0 
a = stc? fe 5 (7) 
Beispiel: Aus der Störungstafel pag. 355 erhält man durch mechanische 
Quadraturen für 1887 Juni 1:0: 
fQdt— — 929060 AM — + 15'29"07 v= + 444349 z= + 5870-52 
dy dz 
AN= + 2 2,58. 5, —58504 — = — 188534. 
dl : — 
7 7? — könnte man in der ersten und zweiten Formel sofort durch £ V. Qd! ersetzen, 
77 oV Zo 
?) Die Ausdrücke für die Aenderungen des Parameters, der Excentricitit u. s. w. 
$. Y. OPPOLZER, l c. II. Band, pag. 163.