378 Mechanik des Himmels. 36.
Diese Gleichung kann man in zwei verschiedenen Formen schreiben, je-
nachdem man K/? und K/^*? oder Æ und K^ einführen will; es wird dann
(x)
«(1 — a?) Se = Zn + 22 + DaK +04 [a + (à — 2a? ]E P=
= —(n — 2% + Na KD — [x + (x + 7) a?) Ke,
folglich wird:
(x)
a m =G ra DEY Vs — PEO 3s + De PPB)
0p
e(l — 22) > ms 91 —i)s 27D a + (25:47 + Dan] F8
() (3)
wll = 02) == (35 +n — Do 220 — ft — {2s — x + bar] Pi.
Aus Formel (1) erhält man durch nochmalige Differentiation:
pre as] lop
Jus. - da — =. , 24
Setzt man hier für die Differentialquotienten rechts die aus (1) durch Ver-
tauschung von s mit s -- 1 und von x mit x, x — 1, x 4 1 folgenden Werthe ein,
so erhált man:
NEL TS -
D SEA EE pi Ls perte aa + 20) Bp 4a RYE PER)
— 22].
Wendet man hierauf die Formeln (IIa) an, indem man auí den ersten Theil
4g P9 0.4. (1 4-942) 200
die zweite Gleichung und auf den zweiten ToS
die erste Gleichurg anwendet, so m man M ch ttes Reduction:
0a? Lae
DP.
(25 -- 2x — 11 -- a2) P9,?— (2x — 2)4a PC P+
+ (@s — 2« — 1)(1 + 02) PET + (x + bh Dts pro
+ [2(2s + 3)[(1 + a?) — 8a? + 2a2(1 + a2)] — 4(1 — a2)2| PE}
und wenn man die Ausdriicke P092 und D 72 durch pon pu, pe, 1)
ausdrückt und wieder reducirt den eleganten Ausdruck
0? p(? 2 s+ 1
r= tl — 13250 46 De FD DEN NO
Dieser Ausdruck giebt, wenn man noch in derselben Weise die Z einführt:
o? po 1
jid een (2x + 25 — DIE — 1) + («x + 45 47 3)a2] A794
+ (84 — 9 + 1) a + 1) + (a — 4s — Bp] BED (5)
+ 4a[s(2s + 1) — 222 + (s + 1) (Qs + 1) a?12%
welche Gleichung auch durch Differentiation von (2) erhalten wird.
Um endlich die Coéfficienten B® in 35 (11) und ihre Differentialquotienten
zu erhalten, hat man zu beachten, dass
di.
