380 Mechanik des Himmels. 37. 
Ist « klein, so zeigen die Formeln 85 (3), dass dem Wesen nach Fa = 1, 
1 1 
Py) = 1a Di = 7 und da auch 5 p Glieder von der Ordnung 
der Excentricitit, so werden die Hauptglieder in 9 wegfíallen; für sehr kleine 
Werthe von a (Stórungen der Satelliten durch die Sonne) wird es daher angezeigt, 
9 in anderer Weise zu entwickeln. 
Beschránkt man sich auf die zweiten Potenzen der Neigungen und Excen- 
tricitäten, so wird, weil & von der zweiten Ordnung ist: 
  
  
1 1 C 
—-—-——1- (1) 
701 5,0. RS 
1 B® Bo ; 
. 2 BPcosnQ jt? > a4 (05xQ-ra V YY T Losi Q-—(v x B(9sinx Q 
  
92 B® 028% 0? B 0) 
192g? A d'a! 0 1 g!2g!2 Ean 5 
-J-ia?c 2 da? cos x Q--ac- a'c zi Pado cos x Q--a'?c 2 253 COS xQ (3) 
  
Boo) Bo : 
— vie a sinnQ—a's'(y— DY sin Q—i(— y)? $2 BÜocosx. Q 
X x Ë 
x 
1 Y ! 
55 = ZB cosxQ Q — M — M' + 79 — 7, - (3) 
X 
Hierzu ist noch zu bemerken, dass für ac, a'c', v— v' in der ersten Zeile 
von (2) die zweiten Potenzen der Excentricitäten, in der zweiten und dritten 
Zeile nur die ersten Potenzen beizubehalten sind; in (3) genügt es wegen des 
Faktors & die von der Excentricitát freien Glieder mitzunehmen?!). Mit Berück- 
sichtigung von 38 (4) wird: 
  
  
  
  
9 — S227 E t tmo enu] 
701 p» 
und da 
r' ra: 1 1 g'21—$ 1 : z'2 3.5 £24 
$77 (5) = [15] = [1 7$ Le | 
ist, so wird 
  
  
  
o Vas e» __ Teeosu + s y — d 
o'= iow | — p+ 15 4 d ri reos(v CE] (4) 
Q =Q'+ 9". 
Der erste Theil von Q9 ist hierbei von z unabhängig; es ist also 
eg — og" 
02 02 
Von den Ausdrücken, welche hier auftreten, lassen sich alle mittels der 
Beziehungen 
+ co 
sin) E = 1 SS SO) sin ı M 
He (9) 
cos) Æ = 45 CD cos (M 
I= — CO 
auf 
1) Man sieht leicht, wie bei Berücksichtigung der höheren Potenzen der Excentricität und 
Neigungen die Formeln an Umfang zunehmen.