384 Mechanik des Himmels. 38. 
Ausdrücken 34 (12) mit den Differentialquotienten gerader Ordnung von cos x Q, 
also wieder mit Cosinus multiplicirt erscheinen, die ungeraden Potenzen mit 
Differentialquotienten ungerader Ordnung also mit si» xQ, so werden die 
sámmtlichen Reihen in p-?:-1 durchweg Cosinusreihen?) Es wird daher 9 
eine Cosinusreihe, also 
Q = 3K, cos M— \M' + T), ; (1) 
wobei die Coétficienten K Functionen von a, e, 7, die Winkel l';; Functionen von 
Mo, e, $, sind. Für die Variation der Elemente gelten nun die Formeln 18. 12. 
Da M = M, + pt ist, so wird 
02 09 1 02 
BECIN QUE 
Dabei ist aber zu beachten, dass bei dieser Differentiation nach /, dieses 
nur insofern als Variable anzusehen ist, als es mit p, verknüpft ist?) und es ist 
  
  
  
da 2 08 
dr ay DM, 
ag 1 69 
rar. 
dt a*Wwy1 — e? sin i 01 
di 1 09 cos i 02 
dt a pV1— € sin i 908 = a? wy1 — e? sin i 0o (2) 
do yl- e 99 cos à eo 
E P t D miU 
de 1 —e2d2 | 1—e? 08 
T4 de * a?ue OM, 
a^ M, 2 0% 1— e£? 09 
Wr) x. 087 ups $6 
Hierzu ist noch zu bemerken, dass bei der Differentiation nach 2 auch y 
; : ; 02 : ; ; 
als veránderlich anzusehen ist; es ist daher, wenn = der Differentialquotient 
oa 
nach dem explicite vorkommenden a ist, 
oe — 09 UU 09 
je Va] | a FR, 
  
  
wobei aber das zweite Glied dem Ausdrucke (57) in 19 entspricht, und 
2 
daher weggelassen werden muss, wenn man die Form zu Grunde legt 
dt 3 0e 
Darn ist in (2) der Differentialquotient nach @ nur nach dem explicite 
vorkommenden a zu nehmen. 
I) Man hat dabei nur zu beachten, dass sich die Produkte cos 4 cos B und sin À sin B 
durch Cosinus, die Produkte six A cos B durch Sinus ausdrücken. Die vorliegenden Ueber- 
legungen gelten indessen nur für die Störungen erster Ordnung. 
7) Man pflegt dieses dadurch anzudeuten, dass man 4'Q an Stele von 49 setzt; es 
ist also: 
Q I 
Xs = : Ts daher Z'Q — — ZK sin(uM — X M' - Ta), 
0 
folglich: 
[794 —--3 DU Koos (WM — À M' + Tax),