402 Mechanik des Himmels. 44. 45. 
erster Ordnung in II kein Glied dieser Gattung entsteht. Die Glieder nullter 
Ordnung in {I entstehen für .—A — 1, und man sieht sofort, dass sie mit den Gliedern 
erster Ordnung von ac, a'a’ und v» — v' die Argumente 77, AM, 927 + M, 
M' = 2 M geben, aus welchen das gesuchte Argument 5/M' — 2.M nur für x — 3 
in Verbindung mit 2M' + M und x — 4 mit M'+ 2M ensteht. Man’ findet 
für den ersten Fall die beiden Glieder: 
bL à BC) ' ' I 
—a'e y (053Q aa cos (3.M' -- M+rx9g + zo) und 
4- 2-3 BO5in3Q-. aa sin(2.M' -- M -- v, + Fo), 
  
  
Woraus 
: o BO 
aa' e € BO — 1a zn ) (sin? i 4- sin? i') cos (5.M' — 2.M + 479 — 20) 
opone (75 ; 
-— G0 € (2 B® — La Da ) sin à sin t' [cos (5 M' — 2 M + 4x9 —2r +8 —Q) 
+ cos (5 M' — 3 M 4- 4r,! — 214 — Q' + Q)) 
entsteht. Sollte man bei diesen Entwickelungen auch die Glieder 5ter Ordnung 
berücksichtigen, so müsste in den Gliedern dritter Ordnung x, — T9" durch 
x — ng -- À ersetzt werden. 
45. Argumente langer Periode in den Planetenbewegungen. 
Aehnliche Glieder treten bei der Entwickelung der Stórungen aller Planeten auf. 
Man kann die betreffenden Glieder finden, indem man 7 in einen Kettenbruch 
"entwickelt, und dessen Náherungswerthe sucht. Sei 
und die aufeinanderfolgenden Näherungswerthe und eingeschalteten Werthe 
t to 
TE 
so werden die Ausdrücke ty — Ap; ly — My; "y — A' y, welche als Integrations- 
divisoren auftreten, kleine Werthe erlangen, aber nach dem Gesagten mit immer 
hôheren Potenzen der Excentricitäten und Neigungen multiplicirt sein. Die 
mittleren täglichen siderischen Bewegungen !) der grossen Planeten sind: 
Für Mercur . 14732"-41967 Jupiter . 299'"-12836 
Venus . 376766982 Saturn . 1290:45465 
Erde . 8354819286 Uranus. 74223079 
Mars . 188651831 Neptun. 21:53302. 
Damit erhält man für die folgenden Combinationen (die mittlere Linge des 
Planeten durch sein Zeichen ausgedriickt): 
Störungen zwischen Argument tägliche Veränderung des Arg. Periode 
l MercurVenus . . . 929 — 52 626'-490 5:67 Jahre 
9. VenusErde . . . . 54 — 39 437-955 81 Jahre 
3.» 2 +. .52-—- 85 452-806 78 Jahre 
4 ^, wie, 138 14:8514 240 Jahre 
5- Erde-Mars . . . ^, 9, — S = 224:844 16 Jahre 
6 » ” 00. 4. 0.» 845—153 87-7682 40 Jahre 
7) p muss wegen des Werthes von % für die Einheit des mittleren Sonnentages aus- 
gedrückt werden. 
  
  
       
  
  
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