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Mechanik des Himmels. 45. 403 
Stórungen zwischen Argument tägliche Veränderung des Arg. Periode 
7. Venus-Mars 0, ó— 3g 108:115 33 Jahre 
8. Jupiter-Satum . . . 55 — 2% 401653 883 Jahre 
9. Saturn-Uranus . . . 8$ — b 6-23772 569 Jahre 
10. Jupiter-Uranus . . . 24 — 76 3:51283 1010 Jahre 
lH.UranusNeptun |... 9X(—  & 0:83525 4250 Jahre 
19. Saturn-Neptun .. 9b — 11 404608 877 Jahre 
Zwischen den mittleren Bewegungen der äusseren und inneren Planeten be- 
stehen keine genäherten Beziehungen dieser Art, denn die mittleren Bewegungen 
sind zu verschieden. Doch ist z. B. gc — 62 = 91"-748, woraus ein Glied mit 
ca. 39jähriger Periode entsteht. 
Die Störungen sind selbstverständlich wechselseitig; berücksichtigt man von 
der Stórungsfunction nur jene Theile, welche sich auf die Masse ' beziehen, 
so ist: 
Qu 225 (= -1) 
7/91 
Umgekehrt wird die Störung, welche die Masse m‘ durch x erfährt, bestimmt 
durch die Störungsfunction 
T 
Q'— 225 ta — r), 
701 
woraus folgt, dass in beiden Entwickelungen dieselben Argumente, also auch 
dieselben Glieder langer Periode auftreten. 
Die Dauer der Periode P!) giebt ein Maass für die Kleinheit des Divisors; 
die Differenz « — 4 die Ordnung des Coéfficienten. Bezeichnet man die kleinen 
Parameter, welche als Gróssen erster Ordnung aufgefasst werden kónnen, all- 
gemein mit 5, so wird man als ungefáhren Maassstab für die Beurtheilung der 
Grosse des Coéfficienten in den Integralen von 48 (4) den Ausdruck Z^ 
ansehen können, während dieser Coéfficient in & von der Ordnung 2?5—; 
wird. Numerisch allerdings werden die Ausdrücke noch sehr verschieden sein 
können, da die numerischen Werthe der Parameter ? von einander sehr ab- 
weichen. So ist die Excentricität des Mercur das 30fache derjenigen der Venus- 
bahn, diejenige der Marsbahn nahe das 6fache derjenigen der Erdbahn u. s. w. 
Von den angeführten Ungleichheiten sind einige besonders wichtig. So die 
4te, Ste und 7te, die letzten beiden sind von der ersten Ordnung der Excen- 
tricitát. Die letzten fünf werden bedeutend wegen der relativen Náhe der stóren- 
den Massen gegenüber der Entfernung des Centralkórpers. Die 8te und 1lte 
haben eine historische Bedeutung. Die von dem Argumente 55 — 22. abhängige 
Ungleichheit in der Bewegung der beiden Himmelskörper hat wegen der sehr 
langen Periode innerhalb des Zeitraumes von mehreren Decennien einen secularen 
Charakter; sie ist die von HALLEY angegebene Secularbeschleunigung des 5 und 
Secularverzógerung des 2 (s. I. Bd., pag. (19). Die von dem Argumente 22 — & 
abhängige Ungleichheit bewirkt in der Bewegung des Uranus Störungen, die sehr 
bedeutend sind. Allerdings ist hier die Periode so gross, dass innerhalb kurzer 
Zeiträume die Veränderlichkeit des Gliedes nicht merklich wird; hier aber werden 
die von den doppelten und dreifachen Argumenten abhängigen Glieder noch 
!) Für ein Argument t// — \M', dessen tägliche Veränderung ıp— Ap' ist, wird die 
60? P. E 360° >< 60 >< 60 
= Xp Tage oder, da p. und p in Secunden ausgedrückt werden, i» — Àp)365- 2422 
  
Periode 
t 
Jahre. 
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