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maassgebend, da die Integrationsdivisoren noch immer sehr klein sind, und die 
Glieder von der Ordnung der zweiten bezw. dritten Potenzen der Parameter 
sind. 50 Jahre nach der Entdeckung des Uranus konnte, da die Theorie der 
Störungen bereits über die Wechselwirkungen der Planeten ein ausreichendes 
Bild gegeben hatte, ein Zweifel darüber nicht mehr bestehen, dass die grossen 
Abweichungen, welche die beobachteten Oerter des Uranus gegenüber den be- 
rechneten ergaben, einem störenden Körper zugeschrieben werden müssten, 
Die analytische Verfolgung dieser Annahme führte zur Entdeckung des Neptun 
46. Bemerkungen über die Störungen zweiter Potenz der Massen. 
Substituirt man in die Störungsfunction an Stelle der Elemente ihre gestörten 
Werthe, so wird man nebst den Verbesserungen der in der ersten Näherung 
aufgetretenen Glieder noch andere erhalten, von denen einige beträchtlich werden 
können. Da man jetzt in der Störungsfunction die Störungen zu berücksichtigen 
hat, welche von allen störenden Körpern herrühren, so treten in dieselben Glieder 
mit den Argumenten "M — ! M'; "'M— NM"; "M —XN" M" . . , welche 
mit den von den Argumenten M und M', M und M" . . . abhängigen Glieder 
treten daher nunmehr Combinationen der Form 
Auch diese können für gewisse Werthe der ganzen 
Zahlen «a, B, y numerisch sehr kleine Integrationsdivisoren erhalten, wenn 
ap + Bp' + Yp"" nahe Null ist. Beschränkt man sich dabei auf die Glieder 
niedrigster Ordnung der Parameter, so findet man für derartige Argumente z. B.: 
$ — 95$ —Ag (Periode 39 Jahre), 22 — b —46 (360 Jahre), 45 + 36 — 22 
(850 Jahre), 2b + 3W — 2; (560 Jahre), 24 + 2W — b (520 Jahre), $ 2- 4V — b 
(440 Jahre) u. s. w. Die Integrationsdivisoren werden aber vielfach modificirt 
durch das Auftreten der Secularglieder in der Bewegung von Knoten und Perihel; 
sie werden dann 
A — ap. + Bp + Th! zu a ei zi Bla,’ E "m, n + @ SE 9" 9, A 184". 
multiplicirt werden. Es 
a M + BM' + y M" auf. 
Bei den Stôrungen, die von der dritten Potenz der Masse abhängen, werden, 
wie man sofort sieht, noch die von dem vierten Planeten abhängigen Grössen 
p, n", Q"' hinzutreten. Bei gegebenen Werthen der p, p, p! . .. 
wird man aber immer ganzzahlige, positive oder negative Werthe der Coëfficienten 
m D Tq, finden, welche dem Integrationsdivisor À einen sehr kleinen 
Werth ertheilen, und je grósser die Anzahl der verfügbaren Daten, d. h. je 
grósser die Zahl der betrachteten Argumente, desto leichter wird es, dem Nenner 
A einen immer kleineren Werth zu geben. 
Sei ein Argument 4 — aM + BM + 1M" +... + on + f= +. 
derart, dass die tägliche Bewegung gleich Null würde, also 
I n 
T1» 74514 tes 
dA 
SAH Bs pl bilo am, b m =0 
und Q = Ccos 4. Bildet man hier die Ableitungen nach den einzelnen Ver- 
ánderungen, so wird für irgend ein Element: 
dE , £05 da 9 ; 
37 = sin 4 z.:B. 4 qma. 
dA t : ; : ; ; 
Da aber Taf = ( ist, so ist 4 constant, und es wird die aus diesem Gliede 
entstehende Störung des Elementes 
8E 0I" 34. 
Sin 
0a = — (2 4 C sin A) Z, 
ap