Mechanik des Himmels, 51. 419 
Coordinaten r, 2, welche sich aus den osculirenden Elementen a, e, . . . nach 
den Formeln 
M=— M, +pt= E— esin E {=v+—n 
reos 9 — a(cos E — €) ka 
r sin = a cos 9 sin E Pr D 
ergeben, stellt HaNsEN die Formeln 
M = MO + AMy + pot = E' — e sin E! r — rq(1 4- y) 
ro cos V — ag(cos E! — eg) l=V+ m=, (2) 
To $22 V — ag cos qo sin E' Bo = Zu 
a,” 
zusammen, in denen 4,, ey . . . constante Elemente sind. Vergleicht man diese 
Formeln mit 26 (IV), so sieht man, dass die dort in zwei Theile zerfállte Stórung 
in V und JV hier zusammengezogen erscheint! da /V den constanten Werth x, 
hat. Man hat daher ZJV: Z7 — 0 und 
V d 
!q ^V f Qd, 
Wobei bier 5, an Stelle von p gesetzt ist, weil die in 26 (5) eingeführte Grösse p 
eine Integrationsconstante bezeichnet und der Index »0« dort nur wegblieb, weil 
die Elemente daselbst überhaupt nicht veründerlich waren. Substituirt man hier 
für &V:d#t den auf pag. ss erhaltenen Werth, so folgt: 
d'A? zm 
DE rd ;( =+ 2 — lys + SQdt, 
daher, wenn v eingeführt und die corrigirte (gestórte) Zeit / + A# = 7 gesetzt wird: 
  
            
  
  
dT dit 1 1 
ro — { 
HE = +777 504) 
da: _ keV, ; 
di. (1 + v? (3) 
Die Differentialgleichung für v wird aus 26 (12) erhalten; es ist 
d?y A 
= + TF v= By(l + v) + 2 47 ER [Qa]. (4) 
Dann ist AM, = p,A¢ und die Coordinaten des Himmelskórpers werden 
aus (2) erhalten. 
Um diese Gleichungen in fiir die Praxis verwendbarer Form zu bringen, 
werden die Grössen y und 7’ durch osculirende Elemente ausgedrückt, in welcher 
Form sie dann als ideale Coordinaten behandelt werden können. Aus (1) und 
(2) erhält man zunächst durch Vergleichung /= 0 + x = V + my; 
v = V— (x —T) 
a l+ecosu ra To 
c dm Amm — + — [1 e cos VF eos (x — x e sim Vsin (x — x 
r cos? m ) re, a, cos? e [ ca ( 0) 5 ( 0)] 
und da 
r r 
À = «0$? ey — —. eg cos V 
C9 a 
ist, so wird 
fo^ .1 «4 (1 Toocos V to ecos V 
Ty esinV 
= a. eos? cos? 
re, l+va, cos?e ay cose, ay cose, 
—cos(T—T9)+ du (or ge [— S (— =) (5) 
  
1) Dieses ist jedoch nur ein rein formaler Unterschied; dem Wesen nach ist die Methode 
dieselbe: die Berechnung der Störung der mittleren Anomalie. 
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