420 Mechanik des Himmels, 51. 
An Stelle von a, e, x werden nun drei Funktionen §, v, y derselben einge- 
führt durch die Beziehungen: 
p= po(1 + 2%) (6) e sin(x — Ty) = n «0s? qq 
= 2, (7) 
¢ cos(m — mq) = Ecos? + sing. 
Quadrirt und addirt man die beiden Gleichungen (7) und zieht von der 
Einheit ab, so wird 
cos? — [1 — 96 sin qq — (E? -- 0?) cos? 94] cos? qe (8) 
während die Gleichung (5) 
mod eo nl, is To si 
río. | Vd, ' 0o 1+ 2, fees Er a, qun (9) 
wird. Bestimmt man hieraus 1 + y, setzt für a, a, ihre Ausdrücke durch p, po 
ein, so wird mit Rücksicht auf (6) und (8): 
D ve 1 — 9E sn ey — (E? + 0?) cos? o, (10) 
ü rp: ei erevm sin 4 
Weiter ist, wenn x ein osculirendes Element, daher Zane ideale Coordinate ist: 
di : du dV dv dv a? 
e 3nd dg j.p Un? 
am 4! dT 
IA V eT. 
  
  
  
somit $a 
EET I an 
Führt man hier für s seinen Werth aus (9) und für seinen Werth 
aus (8) ein, so folgt: : 
gf us (: +€ e cos V+ 7 2 sim 7) ag 
[1— 28sing, — (8% + Am ol 
Die Formeln werden etwas einfacher, wenn man an Stelle von y das 
Verhéltniss der Parameter 
  
? 
— — 4? Ta) 
7 (Ta, 
einführt. Dann wird aus Gleichung (11): 
T sp $9 Ig 9 SM 9 i 13 
Ga (0399 012. (1-9)? 4 =a+ da) 
und aus etes ©): 
92 
íi uy m 
zv (14) 
r r : : 
A=1+E-— cos V+n— sin V 
29 € 
Die Gleichungen (13) und (14) bestimmen gemeinschaftlich die Werthe von 
ar 
und y durch die Grôssen & n, Man kann an Stelle einer dieser 
dt 
Gleichungen auch eine beliebige Combination derselben setzen. Nun ist 
2T 2 9 152% . 94 9 y? 
gi iv. +4" 5 7 T+)? 
Der Ausdruck 
24 : 2 To fo. ou 
w= yp =r ren nr) 01 . (18)