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Mechanik des Himmels. 51. 
erhält, da 9 sehr nahe die Einheit ist, stets kleine Werthe, und man erhält: 
: dA 
iem) Y ): 
y 2 
dt ly T eL (16) 
Da Z7' und v den Charakter idealer Coordinaten haben, so erhält man aus 
(13) und (16): 
  
  
  
  
  
  
  
  
iT 9 d T^ : y Y 
Ix Cx = +0 (=) 
und durch Differentiation nach « 
d? T^ dy 
dr? de 
Ep > it 
dt 
TS OI 4T. 99. dy... QE 9 2498 dy 
=r er HNO IR A+) EN dr’ 
folglich 
dy 9 on 9 2.98 dy 
HATE TST Or TOE = 
dy ow: dv ow" 
Ar GT m= lor (162) 
während A7 durch die Differentialgleichung (16) bestimmt ist. Durch Integration 
folgt demnach: 
"oI Sk : y 2 
yz 4 —À1 37 75 a f[m e (yd (17) 
Mit Rücksicht auf die ersten Potenzen der stórenden Massen ergiebt sich 
hieraus: 
  
Wy e 
ve=c—3 [52 dr, AM fW, dt, (172) 
  
wo in J/, Stórungen nicht berücksichtigt sind. Um hieraus die Stórungen mit 
Rücksicht auf die zweiten Potenzen der Massen zu erhalten, hat man zu 
beachten, dass 
aw, . d? Wy s 
W= wy + ( 72 )a7 C) AT... 
aw: (dw dr nn ge 
dT -( 7e )+( dr? ) AZ + i ( 75) A7 2 + E 
ist, und daher 
aW. 32 Jg 
HA zie] 0 "e 0 ^ 
vs: ER +( A Jar far 
i aw, 
AM, f |f. "d n 
  
  
  
  
(17 b) 
  
MN" lat 
Hier sind daher die Störungen v und AM auf drei Functionen £, vn, 9 der 
osculirenden Elemente zurückgeführt. In der Function W, sind für diese auch 
nur die Stórungen erster Ordnung zu berücksichtigen, welche selbst von den 
störenden Kräften abhängig sind. Um diese einzuführen, kann auf zwei Arten 
vorgegangen werden, Ersetzt man 5, mn durch ihre Ausdrücke (7), so wird), 
da nach (1) und (2): 
V'-LzQ—m-—22--V' —Vist: 
I) HANSEN, Abh. der kónigl. süchs. Gesellsch. der Wissenschaften, Bd. 5, pag. 100. Bei 
A 
HANSEN ist s für 9 gesetzt.