422 Mechanik des Himmels. 51. 
  
  
  
  
2 9 ryles F^ nv: 
H^ 7959 1 + 3 sp o [e cos (x — 79) — 69} + opm "sl 
.. 9ro ]4 ecos(o -- V. — Vy | egcos V^ 
To a, cos? w, aq £05? o 
v Dro Arge coslv + V — V) 9.1 
96900520, 9a, cos? ME oie 
Um die störenden Kräfte einzuführen, muss nach / differenzirt, und zu diesem 
Zwecke zunächst ecosv, esinv nach 17 durch die Difterentialquotienten von 2 
und 7 ersetzt werden. Es wird: 
aU, 
B20 Er 
Hier sind 7", rj' nur von « abhángig, daher als constant anzusehen, und 
nur r, v, / nebst 9 veránderlich. Da 
d (1 dif! ry? 
5(5) Val) = 
  
W = [1—cos(V'—V)]+ fest yx BD) hd 
Al) = 5 Ouid. (18) 
dr ve’ Ao V Po 
ist, so wird: 
ZW 9r : d (1 ds 
NT AS) 7 
  
Em : d?r dv? : d?v dr dv 
e iis 5 [— sin(V^ — V) os — (a) {our — n(: P7 +2 7 5) 
dW ory [cs(W — V) 1—cos(V— V) LI or, 
TAYE 1 pu fir Ly}, 
Würde hier vor der Integration #= « gesetzt, so erhielte man sofort 7/'— JV, 
To = ry, und da in Wir, =r zu setzen ist, so würde!) 
aw, 1 o9 
7 Siva em Lire ^. Vbs si 
oVPo 0 
Setzt man diese Werthe in (17a), (17b) ein, so verfällt man auf die Ausgangs- 
gleichungen. In manchen Fällen, wo es sich nur um die Entwickelung einzelner 
Glieder handelt, hat HANSEN dieses Verfahren auch thatsáchlich gewählt?). Im all- 
dt 
und nach der Integration « — 7 gesetzt?). Die Ursache ist im wesentlichen die, 
dass hierdurch die Reihenentwickelungen selbst bei grósseren Excentricitáten 
convergenter werden ). 
In der dritten Abhandlung5) wird eine zweite Entwickelung von W, vor- 
genommen, welche auf die Stôrungen der Elemente führt. Aus dem Ausdrucke 
(15) erhält man 
2 de 2: fo... 
WERNE + 3e (C2 ce + ge) + Fate sm 
  
  
sin(V'— v. (19) 
  
  
gemeinen aber wird erst nach (19) entwickelt, sodann nach / integrirt, 
9 
15 1, C, pag. tot, 
?) z. B. Bd. 6, pag. 45. 
?) Vergl. l. c., Bd. 6, pag. 63, 76, 126, 146; Bd. 7, pag. 104 u. s. w. 
4) 1 c. Bd. 5, pag. 89. 
8) Bd. 7, pag. 87.