426 Mechanik des Himmels. 52. 53
ein, so wird
r ; r
= 7 9 sin (V +76 — 8) — 7 4 005 (V + To — Qo): (11)
0 0
Es wird daher, wenn man « an Stelle von / einführt, und den dadurch ent-
stehenden Werth mit z/ bezeichnet:
Y
u p dn 45, — 89) — 70- 5 cos (F^ +%9 — Lo)
a, 2
\ Y \ 11a)
du Ly à dg fi dp (
Tq uw d: 85977 8977 — ens (7 X9 — $9) 5;
Es ist aber:
p — — ag608 ho — fa 5772 Mo; g = + Ba 40$ Ko — aySin Qo — Sin iy,
demnach mit Riicksicht auf 50 (7):
ap (7: 13) hay ) ÖQ 7 (37 V3 X ) e
(080077 7 77980] 27:5 0$ $ GAS Nba zT
ay 70000 V2 7100) 20° E HRS RET
und da y'— rsinZ; x' — reos! ist (gezählt von der nach 50 (8) definirten
X'-Axe) so wird:
dp. Tsn( — Do) 9,1 02. qmi OO
dt ko VP 0g" dt LoVe e;
du E Li 0055
PU 12
rio E (12)
58. Entwickelung der Stôrungsfunction für grosse Excentricitäten
und Neigungen. Die Entwickelungen haben im Wesen den Zweck, die ent-
stehenden Reihen convergenter zu machen, Nebst der Wahl der Coordinaten
für die Differentialgleichungen und die Integrationsmethode selbst ist hierzu in
erster Linie maassgebend die Entwickelung der Störungsfunction, für welche
HANsEN die Entwickelung nach der excentrischen Anomalie?!) und wie bereits
erwähnt, ein mechanisches Integrations- und Multiplikationsverfahren zur Er-
leichterung der Rechnung?) vorschlágt.
; S 1:
Fiir die Entwickelung von = ist zünüchst:
01
(2) 6) CY -
ry | Q)
um [cos (V + ny) cos (v' + my") + sin (9 + mg) sin (0! + mg) eos 7]
a
Rum.
a
Setzt man
COS [Sing = RS KK sin x, = h sin K, 9)
£0$ Ro z— À cos KR cos feosw, =k 00s K; (2)
und substituirt fiir r, r' ihre Ausdrücke durch die excentrische Anomalie, so wird
vu : ;
(=) = Yo — T1405 E! — By sin E' + Ba cos E'*, (3)
Wobei?)
1) Dieses ist an sich klar, da der Coéfficient von siz Z, cos E als Function von? nur die
Hilfte des Coéfficienten von siz wv, cosv ist.
%) Vergl. auch HANSEN: Untersuchungen über die gegenseitigen Störungen des Jupiter
und Saturn, Berlin 1831.
3) Ueber die für die Praxis vortheilhafteste Form zur Berechnung der Cotfficienten v4, 7, 8,
s. Abh. der kónigl süchs. Gesellsch. der Wissenschaften, Bd. 5, pag. 139.
