WISH 
gE, 56 h 
  
B 
H 
N 
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Mechanik des Himmels, 
   
55. 431 
55. Proportionalcoordinaten. Or»orzER'sche Methode. Beachtet man 
den in 26 abgeleiteten Ausdruck: 
1 1 2% 
A=p in 
so lassen sich die Formeln 22 (3) 
d?x c dy y ood 
qno sx dd. 1 int =2 Q) 
schreiben, wobei 
X= Xi An, = A y Z=2Z,+ A 2 
A= 4 r? (2) 
ist. Es mögen nun die Coordinaten x, y in andere x, y und eine Stórung T, 
welche als ein Proportionalitátsfaktor desselben áuftritt, derart zerlegt werden, 
dass vorerst über x, y und über l' nur die eine Annahme gemacht wird, dass 
x=aæ[; y=y-T, daher T=r-T (3) 
sei. Weiter wird an Stelle der Zeit # eine andere Variable { eingeführt, welche 
durch die Beziehung definirt ist. 
de r2 dt U 
db D oder AI (4) 
wobei U ebenfalls eine vorläufig noch willkürlich gelassene Function ist. Aus 
(3) folgt: 
dx [T U dx 
nn EH 5) 
und durch nochmalige Differentiation und entsprechende Reduction 
dm. JF X AU(AR Ed DT di 
dg 772mm  DGM T dt? de c 
p qM [pongo Ss pla (6) 
go 43D GL S d? dt 
Aus diesen Gleichungen erhält man durch Multiplication mit — y und x, 
bezw. mit + x und Ty und Addition 
-4?y _-d?x LF 4) =o d? y a) 
  
  
   
  
FE SUD EU RS NA Yar Tran) ar 
Ld. qq 1 dU de dA TILT 1 dU dl c) 
sue c vao Un) r Gam vat ac) 
U* ( dx dy 
=i (+ Sr +2 53) 
Es ist aber nach (1): 
d?y dix y X 
ed 2) Für ra 
P 
(8) 
x J 
ES EI "ax 9 EC A)-exrer- A c 
wobei die Bedeutung der stórenden Kráüfte Q, P aus 26 leicht ersichtlich ist. 
Bisher war zwischen den Grössen x, y, { nur eine einzige Beziehung fest- 
gesetzt, nämlich: 'x:y = x:y; denn in der Differentialgleichung fiir { liegt keine