Mechanik des Himmels. 55. 
daher mit Berücksichtigung von (14): 
d M, 1 25 =? | 
oe | TC qp U m 
Die Gleichungen I, II, III IV, V bestimmen die gestórte Bewegung in 
d d 
Länge. Die in diesen Formeln auftretenden Grössen e De werden aus den 
Formeln in No. 17? für die ungestórte Bewegung ermittelt. Für die Bestimmung 
der Stórung in z erhált man aus (1): 
  
  
(V) 
A - DY [pz — svat 
dz dx (15) 
PT t 77 = J(@Z — #X)dt 
Setzt man daher 
zo = (1 +7), (3a) 
wobei zu beachten ist, dass zo kein der ungestörten Bewegung angehöriger 
Werth ist*), und 
  
  
: ko VPo +1 ko Vbo T 
so wird 
dz dy — IV. da dx 2. 
und daraus durch Multiplication mit — x, bezw. +y und Addition, da mit 
Riicksicht auf (8) und (I): 
dy dx — 
æ di —» 3; = 4 + DA VA. 
ist: 
(@+Dzs= V-y —IV-æ, 
folglich 
V e clV xs, SO 
HS TTS (VI) 
In den stôrenden Kräften X, Y treten die gestôrten Coordinaten x, y auf. 
Setzt man für diese die aus (3) folgenden Werthe, so sieht man, dass in den 
drei Integralen I, II, III [Formeln (I) und (II)] die Ausdrücke 1 + I und 1 + 1 in 
verschiedenen positiven und negativen Potenzen auftreten. Sieht man I und y 
als Grössen erster Ordnung von den störenden Massen an, so werden sich die 
rechten Seiten in (I) und (II) nach steigenden Potenzen von I und 4, und da 
letztere Grosse von den Integralen I, II, III selbst abhängt, nach steigenden 
Potenzen dieser drei Grössen entwickeln lassen. Man erhält, wenn man sich 
auf die ersten Potenzen. beschränkt: 
di 
dt — 291 + 2,41 + as, 11+ ay, 111 
all 
A 
1) 2, wird erst nach den Formeln (VII) bestimmt, sobald für die Integrale IV, V, erste 
Nüherungen bekannt sind, in denen z. B. zuerst zo, — 0 angenommen werden kann. 
  
       
A OVH 
AUC