436 Mechanik des Himmels. 55. 56. 
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der Entwickelung auch RA UE erscheinen, so kann man diese so bestimmen, 
dass auch in den Integralen II und V die der Zeit proportionalen Glieder ver- 
schwinden, wodurch sich aus der Entwickelung selbst die Bewegungen des 
Knotens und des Perigáums bestimmen lassen. 
56. Theorie der Bewegung der Satelliten. Entwickelung der 
Stórungsfunction. Es war schon in No. 37 bemerkt worden, dass die Ent- 
wickelungen fiir die Satelliten sich dadurch von denjenigen für die Planeten 
unterscheiden, dass das Verháültniss der mittleren Entfernungen « bei denselben 
eine sehr kleine Grösse ist Es genügt dann zumeist, die erste Potenz dieses 
Verhältnisses beizubehalten, die von diesem abhängigen Glieder jedoch ab- 
zutrennen, und speziell zu berechnen. Wegen des von dem Verhältniss der 
Parallaxen bei diesen auftretenden Faktors werden diese Glieder mit dem Namen 
der parallaktischen Glieder belegt. Sie erlangen auch insofern eine besondere 
Bedeutung, als sie zur Bestimmung des Verhältnisses @ dienen können, wenn 
der Coéfficient der aus denselben resultirenden Störung durch Beobachtungen 
mit genügender Genauigkeit bestimmt werden kann, wie dieses z. B. fiir den 
Erdmond der Fall ist (vergl. No. 63). 
Es ist nicht schwer, diese Trennung der Glieder in den Ausdriicken fiir B® 
selbst durchzuführen, doch wird es einfacher, die Stórungsfunction für diesen 
Fall direkt zu entwickeln. Die Ableitungen gelten ebenso gut für die übrigen 
Satelliten wie für den Mond, müssen aber für diesen weitaus genauer sein, 
sowohl wegen seiner grossen Nähe zur Erde, in Folge deren die Beobachtungen 
viel mehr Unregelmässigkeiten zu constatiren gestatten, als auch andererseits, 
weil bei den anderen Satelliten die wechselseitigen Störungen zumeist überwiegen; 
es sollen daher die Darlegungen mit Beziehung auf den Erdmond erfolgen. 
Bezeichnet man Kürze halber die Entfernung 79, = A (indem zunächst nur 
auf die Stórung durch die Sonne Rücksicht genommen wird), so wird: 
, 1 
?— paa - 75). (1) 
wobei M die Sonnenmasse bezogen auf die Erdmasse als Einheit, und 
€x yy dz 
A? — 2 + #'2 — 277 H; H ; 
rr 
(2) 
ist. Hieraus folgt bis einschliesslich der dritten Potenz des Verhältnisses der 
Entfernungen: 
1.1 27 UT A r 72 z2 ri #5 
SES, (Sa ASS MS), 
À r 
daher 
9 2 1 1 y; 9 lp v 3 
Bei den Differentiationen von @ nach den Coordinaten des Mondes (7, z, 
s, / u. s. W.) wird das erste Glied verschwinden, so dass es sofort weggelassen 
werden kann. (Die Störungen des Mondes, welche in vorkommen, geben 
nach der Bemerkung in 10 keinen Betrag.) Es wird daher: 
2 
e = {BM | BH — N+ GH — 3A) (3) 
  
  
  
      
c