Mechanik des Himmels. 56.
v= + 2esin C + 2e2s5in2 (
sinv = sin ( (1 — 92e? sin? (C) + cos ((2esin + §e2sin2 ()
sinv = + (1 — €) sin Ç + esin2C + 4 € sin C + 2e sin 8 Ç
cos D — e+(1l —e?)cos C+Hecos2C — Le? cos C + $e?cos 3 C
sin (v + w) = (1 — e?) sin (C + wv) — € sinw + e sin(2C + w) + 4e? sin (C — o)
+ Ÿ € sin (8C + v)
cos (9 + w) = (1 — €?) cos (C + w) — e cos w + e cos (2 C+ w) — 1e? cos (C — o)
+ $e? cos (8C + w)
€0$ (0 -- — 9' — w,) — cos (& 4- o — (2 — v4) — e, eos (C 47: — v)
+ e,cos(C +0 — 2C) — o,) —ecos(m — C) — e) 4- ecos (2 C 4 o — (2 — v) 4- P'
H — c$(( -- e — O — o) — e eos (C4- o — wi) + e, 705 (C4- o — 200 — o)
— e cos(w — (C) — w,) + ec6s(2C + 0 — D) — 0,) + P
P= P' — 2 sin(o + w)sin(v' + 0, )sin? 4:
= —(e? + e2)0s (€ + o» — (2 — o4)
—}e?cos(C€ +0 + OO — wi) + 4+e2c0s (€ + @ — 30 — w41)
— 4e00(C€ — 0 + DO + wi) + 2e?cos (8( 2- o — (2 — ws)
+ ee, cos(w — w,) — ee, cos(2C) -- e, — ®) — ee,cos (2 -- 0 — 4)
+ ee, cos(2C ++ — 20) — wv)
— sin?1 7 [cos(C +» — © — w,) — cos (C + o + © + 94)].
Die Anzahl der Glieder, die von der zweiten Potenz der Excentricität ab-
hängen, wächst nun ziemlich rasch an, und sollen deshalb weiterhin nur die
ersten Potenzen berücksichtigt werden, wobei allerdings die Neigung herausfällt.
Dann wird:
1(3H—1)=1+ 3005 UC +o —O — w,)— à €, 052 C +20 — O—20,)+
+ à e, c05(2C + 20 — 30) — 20, —
— 3 e cos(C +20 — 20 — 20,) + # € c05(3C + 20 — 20) — 20,)
2 2
bors GH D= 75 HE +20 Ha CO —9)— 3605 € + à 6 050 —
— &ecos(C 2- 29 — 20 — 20,) + 3e c0s(3C +20 — 20) — 20) —
— 2 ecos(C +20 — 20 — 20,)— Ze cos(3C +20 — 20) — 20,)] —
— 8 e,c05(2C +20 — O— 201) +56, c0s(2C +20 — 30 — 201) +
+e, cos (2C +20 — OD — 201) +46, 050 C + 20 — 30) — 20,)
3 3
} 76H — 3H) = = [3 cos (€ +0 —O— wy) + $05 3(( + 0—O — w)]
demnach ;
Q = Ml} —dLecos (* a- $e, cos T - $e052(( 9-0 — (0 — o,)* T —
: —1$ e cos(( 4-2:—2(—2 0,) * 2- 1 e cos(8 ( 2-29 — 2) —20,4-
X e, (05(2C +20—3O—20,)—$e,605(2 CH0—O—20, + (4)
+7 cos (C +o—O-—w)*F+$cos3(C +o — © — 0,)]}-
: c . = is á
Das Verhältniss 7- ist für den Erdmond nahe i5; für den äussersten
1
Jupitersmond, ebenso wie für den àussersten Saturnsmond etwa ebenso gross,
für die übrigen Satelliten dieser Planeten, sowie auch für die Satelliten der
anderen Planeten noch wesentlich kleiner. Eine Berücksichtigung derselben wird
daher nur für den Erdmond nóthig. Es mag jedoch gleich bemerkt werden,
dass das constante Glied in 9
wird C=1( + $6? 4- 3e2? -— 67? + Glieder 4. Ordnung) (5)
ird.
