442 Mechanik des Himmels. 57. 
Glied hinzutritt; hiermit würde C, — — 2C folgen. Doch wird eine andere 
Bestimmung zweckmässiger, weshalb die Constante vorläufig noch beibehalten 
werden soll. : 
Die Integrationsconstanten /%,, /%,, welche aus den Beobachtungen zu be- 
stimmen wären, können gleich Null gesetzt werden. Ist nämlich 
h, = hsin(Ly— H); Ay = A, cos (bg — A) 
so würde 3 
A, sin L'£ -- A, cos L't e heos (Lg + L't— H) = hcos (UL — HA) 
d. h. 4, H sind mit — e, « zu identificiren. 
Entwickelt man nun die einzelnen Glieder in 47 (8) und schreibt für den 
* 
  
  
Coéfficienten Sn 
mu] c ae N 
&, ya y1 — e? k, V1 — e? ar ati — € 
so erhält man mit Vernachlässigung von e?: 
9d 87 — 1,31 
a € B 2 1 : ET 
3D 3; C?) = 2p [+ 3 GL — iI )GZ = 4L) sin2(L — Ly) + 
et : ez 
wiz —2L, + m+ —sin(L —w) — (10a) 
a Z (54! — 384) 
1713.7 V7. NN REL: 4 
(7) ED 2 
Da = von der ersten Ordnung der Excentricitäten ist, so wird innerhalb 
der hier gesteckten Grenzen das erste Glied keinen Beitrag liefern; aus dem 
dritten Gliede entsteht, wenn wieder die mit e oder (5) multiplicirten Glieder 
ohne kleine Integrationsdivisoren vernachlässigt werden: 
3 712 
af 7 Jatfd'a — telo + fC, L'dt + # Qu yu sin 2(L — L| (10b) 
Endlich entsteht aus dem letzten Gliede 
9 09 [ : Z' 
ut lraidis--910C,--2/C€L 0-3 2: dia —L 
ap or if 2 J 20-1, ( 1) 
1. 2M. ; md ; 
dg S Rr sin(L, — v) (10c) 
Vereinigt man die Ausdrücke von (10a), (10b), (10c), so erhält man für die 
Störung in Länge: ( 
&L— yp (—(80,--2€) —SGC, + 4OZ 4t 
i RI it 
+ E GL ILL 42, STI Tg sin réa 
! I 
t 
  
z's. eL ; eL . 
-- 2¢ — sin(L—m)+9 TTT ML LH futt sin(L,—1,)— 
L 
(£) . £54 -— 375 
Na JS Zi (Q Z7. 
Damit wird nun die wahre Mondlánge 
A= L, + L't + Mittelpunktsgleichung + SL 
we [L, = C426) T LT -G C, 4- 4C)]£-- 8esin(L — v) + period. Glied. 
wo das Hauptglied der Mittelpunktsgleichung besonders angeschrieben ist. Be- 
stimmt man nun die mittlere Lànge Z, und die mittlere tágliche siderische 
sin (L — 2 .