Full text: Handwörterbuch der Astronomie (3. Abtheilung, 2. Theil, 2. Band)

  
{Ur den 
  
  
   
Mechanik des Himmels. 57. 443 
Bewegung Z' aus Beobachtungen, so werden diese die wahren, bereits um die 
Stórungen corrigirten Werthe sein, daher wird man 
3C+2C=0 2C; +4C=0 
zu setzen haben!) oder C, — — $C, damit wird die Constante im Radiusvector 
C+2C=—4 
Ein weiteres, aus den Beobachtungen zu bestimmendes Element ist die 
Excentricitàt. Diese kann aus dem gróssten Gliede der Mittelpunktsgleichung 
2¢ sin (L — v) ermittelt werden. Dabei ist aber vorausgesetzt, dass der Coé&fficient 
dieses Gliedes eben 22 ist; dann aber darf in 8Z kein Glied mit diesem Ar- 
gumente auftreten. Dieses ist nun nicht der Fall, im Gegentheil ist hier ein 
Glied mit sehr kleinem Integrationsdivisor z' enthalten, welches aus dem Glied 
— Fe cos (L — x) in 9 entstanden ist. Dass dieses Glied aber zum Verschwinden 
gebracht werden kann, wird in No. 59 gezeigt. Dann wird: 
  
  
2 -— NE La Z! 
za iD — re 
i { CLI, r= WL—IS C NBISpe2—40 
à eL . Seb! 3 
+9 a sin( L -— 2L, + T)— yo sin(L, —T)— (12) 
a L'(5Z'— 8Z,") 
ml--—1.3 3555580717 un! £— . 
REED 
Man pflegt für den Mond nicht die Entfernung, sondern seine Aequatoreal- 
Horizontalparallaxe anzugeben. Ist dieselbe 5, so wird, wenn p der Aequatoreal- 
halbmesser der Erde ist 
  
. 2 aD 
Su ra+ôr” 
wenn man unter #, den elliptischen Theil des Radiusvectors versteht und die 
Störungen ö7 abtrennt. Dann wird: 
; or 
sinp = ae ip. 
Fo. c.r... 70 Fo 
Berücksichtigt man nur die ersten Potenzen der Excentricitäten und Massen, 
so wird 
  
[ u$ 
unt + ecos(Z —m)— 57. 
à : 
Nun ist = E Aro?) es wird daher der Ausdruck (9) mit 1 + 2¢ cos (LZ — x) 
0 0 
zu multipliciren sein, wobei aber die mit e multiplicirten Glieder ohne kleine 
Integrationsdivisoren in der hier beibehaltenen Näherung wegzulassen sind. 
Weiter wird man die Integrationsconstanten /,, 44 und ebenso wie in 8Z auch 
das zweite periodische Glied, welches von dem Ausdrucke — 1ecos(L — x) der 
Störungsfunction herrührt, weglassen, und dann gemäss der Bestimmung der 
Integrationsconstanten C,: C; + 2C=— 1 setzen. Zieht man dann die sämmtlichen 
constanten (nicht periodischen) Theile der Entwickelung zusammen, so wird das 
Produkt derselben in t ebenfalls eine Constante, der Sinus der mittleren 
Aequatoreal-Horizontalparallaxe #, des Mondes; für diese ist also: 
Sa+I2+ lll) m sind (13) 
und dann wird?) 
!) Würde die Constante so bestimmt worden sein, dass zu x kein constantes Glied hinzu- 
tritt, so würde eine Stórung in der mittleren Bewegung übrig bleiben. 
?) Selbstverstindlich sind die Coëfficienten der periodischen Theile durch den gemein- 
schaftlichen Faktor zu dividiren. Für die vorliegende Nüherung kann dies unterbleiben, 
     
   
    
  
  
  
   
    
  
   
    
   
  
    
   
   
    
      
  
  
   
    
  
     
  
     
  
 
	        
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